若刑事控告60天未立案，控告人可依法采取以下措施维护权益：

1. 申请复议或要求说明理由
   根据《刑事诉讼法》第112条，公安机关对控告材料应当立即审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应立案；认为不符合立案条件的，需在7日内书面通知控告人并说明不立案理由。若控告人不服，可在收到通知后7日内向原公安机关申请复议（要求重新审查）。若公安机关未在60天内立案且未履行上述通知义务，控告人可直接要求其说明不立案的法律依据，并保留书面沟通记录作为后续维权证据。

2. 向检察机关申请立案监督
   若公安机关既不立案也不说明理由，或控告人对复议结果仍不服，可依据《刑事诉讼法》第113条，在收到复议决定后7日内向同级人民检察院申请立案监督。检察机关需在15日内要求公安机关说明不立案理由，若认为理由不成立，应通知公安机关立案（公安机关需在10日内立案）。此途径是突破行政机关内部监督的关键法律救济手段。

3. 直接提起刑事自诉（特定情形下）
   若案件属于《刑事诉讼法》第210条规定的“被害人有证据证明的轻微刑事案件”（如故意伤害轻伤、侵占罪等），且公安机关不予立案，控告人可直接向人民法院提起刑事自诉。需注意：自诉案件需被害人自行承担举证责任，证据充分性直接影响案件受理结果。

4. 追究行政不作为责任（极端情形）
   若公安机关存在故意拖延、徇私枉法等违法行为，控告人可依据《行政诉讼法》向法院提起行政诉讼，要求确认公安机关不立案行为违法并责令履职。但此类诉讼需以“公安机关已作出明确不立案决定”为前提，实践中需结合具体证据判断是否构成行政不作为。

实务建议：

• 控告人应保留控告材料回执、沟通记录、伤情鉴定等证据，形成完整证据链；
  
• 优先通过检察机关立案监督程序推动立案，其效率通常高于行政诉讼；
  
• 若涉及重大犯罪或证据可能灭失，可同步向公安机关督察部门投诉，形成多渠道监督压力。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。