在上班路上遭遇交通意外，且对方全责并已经通过保险进行了赔偿的情况下，您仍然有资格申请工伤保险赔偿，这两者并不冲突。以下是对此问题的详细解答：
法律依据与工伤认定条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。在您所描述的情况中，由于对方全责，您完全符合工伤认定的条件。具体来说，需要满足以下条件：
- 时间条件：事故发生在您上下班的合理时间内。
- 路线条件：事故发生在您上下班的合理路线上。
- 责任条件：您在此次交通事故中不是主要责任方。根据交警部门出具的交通事故责任认定书，如果您被认定为负同等责任、次要责任或无责任，则满足认定工伤的关键条件。
工伤赔偿与交通事故赔偿的兼容性
工伤保险赔付与民事侵权赔偿（即交通事故赔偿）属于不同的法律关系，二者在一定范围内可以兼得。具体来说：
兼得项目：
- 伤残赔偿：交通事故中的残疾赔偿金与工伤赔偿中的一次性伤残补助金等是各自独立的，互不影响。例如，如果您因交通事故造成八级伤残，在从保险公司获得残疾赔偿金后，仍可依据工伤鉴定结果从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。
- 专属赔偿项目：工伤赔偿中有一些专属项目，如一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金、伤残津贴等，这些是基于劳动关系和工伤认定所给予的补偿，与交通事故赔偿不冲突。
避免重复赔偿原则：
- 对于重复赔偿项目，如医疗费、误工费（工伤中称停工留薪期工资）、护理费等，一般采取补差原则。即如果交通事故赔偿金额低于工伤赔偿标准，工伤保险基金或用人单位需补足差额；如果交通事故赔偿金额已达到或超过工伤赔偿标准，则不再重复赔偿。
申请工伤赔偿的流程与注意事项
及时报告与申请：
- 发生车祸后，您应及时向公司报告情况，并按照公司规定提交工伤认定申请材料。
- 如果公司不按规定操作，您个人可在事故伤害发生之日起一年内直接向当地社会保障部门提出工伤认定申请。
申请工伤认定的具体步骤：
- 时间限制：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。个人申请的时限为一年。
- 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书，以及交通事故责任认定书等。
劳动能力鉴定（如需）：
- 如果工伤导致伤残或功能障碍，您需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
获得赔偿：
- 经工伤认定和劳动能力鉴定后，您可根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿标准和金额根据不同伤残等级和地区规定有所差异。
司法实践与地区差异
需要注意的是，关于工伤赔付与民事赔偿的关系，各地可能存在不同做法。因此，建议您在遭遇此类情况时，及时咨询当地人力资源和社会保障局或专业律师，以了解具体的赔付方式和政策。
综上所述，您在上班路上遭遇车祸且对方全责的情况下，完全有权申请工伤赔偿。为确保自身权益，建议您尽快按照上述流程行动，并咨询当地劳动保障部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。