结论：事业单位干部嫖娼两次，且两次拘留间隔13年，是否构成“情节严重”并进而按“情节较重”处理，需结合具体法律规定、行为性质、社会影响及单位内部规定等多方面因素综合判断。以下从法律和社会两个角度进行详细分析。

法律角度

1. 嫖娼行为的法律定性：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，通常会被处以行政拘留和罚款。这一行为本身即属于违法行为，但并不直接构成犯罪。

2. “情节严重”的认定：

   • “情节严重”在法律上通常指的是违法行为在性质、手段、后果等方面较为恶劣，或者对社会、他人造成了较大影响。对于嫖娼行为而言，是否构成“情节严重”需考虑多次嫖娼、在公共场所招嫖、造成恶劣社会影响等因素。
   • 在您描述的情况下，虽然两次嫖娼行为间隔13年，但每次行为本身都是独立的违法行为。如果每次行为都单独构成了治安管理处罚的条件，那么理论上每次都可以被处罚。然而，是否构成“情节严重”并进而按“情节较重”处理，并非仅由嫖娼次数决定，还需考虑其他因素，如行为的社会危害性、对单位形象的影响等。

3. 单位处理依据：

   • 事业单位对干部的处理通常依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定。这些规定可能明确了对违法违纪行为的处理方式和标准。
   • 如果单位内部规定或相关法律法规将多次嫖娼视为“情节严重”或“情节较重”的行为，并规定了相应的处分措施，那么单位可以据此对涉事干部进行处理。

社会角度

1. 社会影响：

   • 事业单位干部作为公职人员，其行为不仅代表个人，还影响单位形象和政府公信力。因此，即使两次嫖娼行为间隔时间较长，但一旦曝光，仍可能对单位和社会造成不良影响。

2. 道德评价：

   • 嫖娼行为在道德上通常受到谴责。对于事业单位干部而言，其道德品质和行为举止更应符合社会公德和职业道德的要求。因此，即使法律上未明确将两次嫖娼行为视为“情节严重”，但社会道德评价可能对其产生负面影响。

建议

1. 审查单位内部规定：

   • 建议涉事干部首先审查单位内部关于违法违纪行为的处理规定，了解两次嫖娼行为是否构成“情节严重”或“情节较重”，以及可能面临的处分措施。

2. 积极配合调查：

   • 如果单位或相关部门对此事展开调查，涉事干部应积极配合，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果涉事干部对单位的处理决定有异议，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

4. 反思与改正：

   • 无论最终处理结果如何，涉事干部都应深刻反思自己的行为，认识到嫖娼行为的违法性和社会危害性，积极改正错误，重新树立良好的个人形象和职业道德。

如果您或您身边的人遇到类似问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。