结论：根据您描述的情况，您父亲二十年前被判缓刑，当时孩子尚未出生，现在孩子一般可以开出无犯罪记录证明，但具体还需结合当地公安机关的实际操作和规定来确定。

分析说明：

1. 缓刑的法律性质：

   • 缓刑是一种刑罚执行方式，它并不等同于无罪。被判缓刑意味着犯罪人被认定有罪，但因符合一定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现等），而暂不执行刑罚，给予一定的考验期。
   • 在考验期内，如果犯罪人遵守规定，没有再犯新罪，考验期满后，原判的刑罚就不再执行。但这并不意味着犯罪记录被消除，只是刑罚未实际执行。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录，是求职、出国、办理某些业务等场合的常见要求。
   • 开具无犯罪记录证明一般依据的是公安机关的犯罪记录系统，该系统记录了个人的犯罪信息。

3. 您父亲的情况对孩子的无犯罪记录证明的影响：

   • 您父亲被判缓刑的事实，属于他个人的犯罪记录，与孩子无关。孩子作为独立的个体，其无犯罪记录证明应基于其自身的犯罪情况来开具。
   • 除非有特殊规定或情况（如某些特定职业或场合对家庭成员的犯罪记录有要求），否则您父亲被判缓刑的事实不应影响孩子开具无犯罪记录证明。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 尽管从法律原则上讲，您父亲被判缓刑不应影响孩子开具无犯罪记录证明，但具体操作中，不同地区的公安机关可能有不同的规定或解释。
   • 因此，在开具无犯罪记录证明时，建议先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具流程和要求。

建议与行动：

• 如果您或孩子需要开具无犯罪记录证明，可以先向当地公安机关咨询开具的具体流程和要求。
• 在咨询时，可以明确说明您父亲被判缓刑的情况，并询问这是否会影响孩子开具无犯罪记录证明。
• 根据公安机关的回复，按照要求准备相关材料并办理开具手续。

特殊情况说明：

• 如果孩子未来从事某些特定职业（如公务员、律师、教师等），或者在某些特定场合（如出国、办理某些敏感业务等），可能需要对家庭成员的犯罪记录进行审查。在这种情况下，您父亲被判缓刑的事实可能会成为审查的一部分。但即便如此，这也不影响孩子基于其自身情况开具无犯罪记录证明。

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