结论：被判处缓刑的人员，在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的，因为其已构成犯罪并受到了刑罚处罚。但在特定情形下，如符合相关规定且经过特定程序，可能有机会申请开具，不过这并不意味着犯罪记录被消除。

法律分析：

1. 缓刑的法律性质与后果：

   • 缓刑是刑法规定的一种刑罚执行方式，它允许被判处一定刑罚的犯罪分子在一定期限内附条件地不执行原判刑罚。然而，这并不意味着犯罪分子没有犯罪记录。实际上，一旦被判处缓刑，就意味着法院已经认定其构成犯罪，并作出了有罪判决。
   • 缓刑期间，犯罪分子需要接受社区矫正，并根据表现决定是否执行原判刑罚。但无论是否执行原判刑罚，犯罪记录都会长期保存，不会因为缓刑的执行或结束而自动消除。

2. 无犯罪记录证明的定义与条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关开出的，用于证明居民在特定时期内无犯罪事实的证明。这种证明通常用于就业、出国、升学等需要证明个人品行和背景的场合。
   • 由于被判处缓刑的人员已经构成犯罪并受到了刑罚处罚，因此他们不符合开具无犯罪记录证明的条件。即使缓刑已经结束，相关的犯罪记录依然存在，无法开具无犯罪记录证明。

3. 特定情形下的例外与申请程序：

   • 在某些特定情况下，如犯罪分子在缓刑期间表现良好且符合相关规定，可能有机会在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行时，按照一定程序向当地公安机关等相关部门提出申请，尝试获取无犯罪证明。但这种情况需要严格符合相关规定和程序，并且不同地区对于缓刑期间开具无犯罪证明的具体要求可能会有所差异。
   • 即使成功申请了无犯罪证明（在特定情况下），这并不意味着犯罪记录被彻底消除或遗忘。犯罪记录仍然存在于司法档案中，并在必要时可能被查阅。

4. 错误开具的后果及处理方式：

   • 如果因为信息更新不及时或错误、对缓刑法律性质认识不足等原因，错误地为被判处缓刑的人员开具了无犯罪记录证明，这可能会误导相关单位或组织，引发信任危机和法律责任问题。
   • 一旦发现错误开具的情况，应及时纠正，撤销错误证明，并重新出具正确的证明。同时，应加强部门间的信息沟通和协作，避免类似问题再次发生。

建议：

• 对于被判处缓刑的人员，应明确其犯罪记录的存在，并在需要时如实提供相关信息。不要试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明，以免引发更严重的法律后果。
• 如果因无法开具无犯罪记录证明而导致重要事务受阻或不公正待遇，应及时寻求法律专业人士的帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，以维护你的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。