结论：

1. 一般情况下，判过缓刑的人员不能开具无犯罪记录证明，因为缓刑也属于刑事处罚，会留下犯罪记录。
2. 特定情形下，如未成年人犯罪记录封存或战时戴罪立功的军人，可能可以开具无犯罪记录证明。

法律分析：

1. 缓刑的性质与后果：

   • 缓刑是刑法规定的一种刑罚执行方式，它允许被判处一定刑罚的犯罪分子在设定的考验期间内附条件地不执行原判刑罚。然而，这并不意味着犯罪分子没有犯罪记录。实际上，一旦被判处缓刑，就意味着犯罪分子已经被法院依法认定构成犯罪，并作出了有罪判决。这一犯罪事实和判决结果会在公安机关留下相应的犯罪记录，这些记录是客观、真实且不可更改的。

2. 无犯罪记录证明的定义与条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证实居民在特定时期内没有犯罪事实的重要文件。由于判过缓刑的人员已经存在明确的犯罪事实和记录，因此他们通常不符合开具无犯罪记录证明的条件。

3. 特定情形的例外：

   • 未成年人犯罪记录封存：根据我国法律，如果一个人在犯罪时不满十八周岁，并且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当依法予以封存。在此情况下，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询，否则这些封存的犯罪记录不会向任何单位和个人提供。因此，对于这类未成年人而言，其封存的犯罪记录在法律上视为不存在，符合一定条件时，是可以申请并开具无犯罪记录证明的。
   • 战时戴罪立功的军人：在战时，对被判处三年以下有期徒刑且没有现实危险的犯罪军人，若确有立功表现，可以撤销原判刑罚，不以犯罪论处。此时，这些军人也可以开具无犯罪记录证明。

4. 错误开具的后果及处理方式：

   • 如果错误地开具了无犯罪记录证明给判过缓刑的人员，可能会误导相关单位或组织，引发信任危机和法律责任问题。一旦发现错误，应及时纠正，撤销错误证明，并重新出具正确的证明。同时，应加强部门间的信息沟通和协作，避免类似问题再次发生。

建议：

• 对于判过缓刑的人员，应明确其犯罪记录的存在，并在需要时如实提供相关信息。不要试图通过不正当手段获取无犯罪记录证明，以免引发法律责任问题。
• 如果因无法开具无犯罪记录证明而导致重要事务受阻或不公正待遇，应及时向我咨询，以维护自身合法权益。我可以根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法》第七十二条：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑……（此处省略具体条件，但缓刑的适用条件明确，且缓刑属于刑事处罚范畴）。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。