中国公民在中国驻外使领馆馆舍外犯罪的处罚，需根据犯罪地法律、中国刑法规定及国际条约综合判断，具体分以下情况处理：

1. 属地管辖优先：以犯罪地法律为准

• 根据国际法“属地管辖”原则，若犯罪行为发生在外国领土内，首先适用犯罪地国家法律。例如，中国公民在A国盗窃，A国警方可依据当地法律逮捕、起诉并审判，中国公民需承担当地刑事责任。
• 例外情形：若犯罪地国家因某种原因（如外交豁免、未达到当地刑事责任年龄等）不予追究，中国仍可能依据国内法行使管辖权。

2. 中国刑法的保护管辖：严重犯罪可追责

• 根据《中华人民共和国刑法》第8条，中国公民在境外犯中国刑法规定之罪的，原则上适用中国刑法，但需满足两个条件：
  • 犯罪性质严重：如危害国家安全、恐怖活动、贩毒、贪污贿赂等；
  • 按犯罪地法律也应受刑罚处罚：若犯罪地法律认为不构成犯罪或免于处罚，中国通常不追究（但贪污贿赂等中国特有罪名除外）。
• 典型案例：中国公民在境外参与电信诈骗，若诈骗金额巨大，即使当地未追究，中国仍可能以诈骗罪定罪处罚。

3. 外交途径协助：使领馆提供有限支持

• 中国驻外使领馆无权直接审判或处罚公民，但可依据《维也纳领事关系公约》提供以下协助：
  • 协助通知国内家属；
  • 提供律师推荐或翻译服务；
  • 监督当地司法程序是否公正；
  • 在符合国际法前提下，与当地协商引渡或移管事宜（但中国与多数国家无引渡条约，实际操作困难）。

4. 特殊情形：国际条约或双边协议

• 若中国与犯罪地国家签订了刑事司法协助条约或引渡条约，可能通过外交渠道要求对方移交罪犯或协助取证。例如，中国与泰国签订引渡条约，若中国公民在泰国犯罪后逃回中国，泰国可请求引渡。
• 例外：若罪犯已在中国境内，且犯罪地国家请求引渡，中国会依据《引渡法》审查是否符合“双重犯罪”“本国公民不引渡”等原则。

5. 量刑与执行：可能面临双重追责风险

• 若中国公民在境外被当地法院判刑，服刑完毕后回国，中国仍可能以国内法再次追究（如贪污贿赂案件），但会考虑“一事不再罚”原则，可能减免刑罚。
• 例外：若境外刑罚已涵盖中国刑法规定的全部罪行（如故意杀人），中国通常不再重复处罚。

总结建议：
中国公民在境外犯罪，处罚结果取决于犯罪地法律、中国刑法规定及国际合作程度。建议遵守当地法律，若遇纠纷及时联系中国使领馆寻求协助。如有具体案件需分析，可直接向我咨询细节。