外交人员在使馆外犯罪，一般不能完全免除刑事责任，但会依据国际法和国内法相关规定，通过外交途径解决，享有一定程度的豁免权，具体处理方式需分情况讨论：

1. 外交人员享有外交豁免权的基本原则
   根据《维也纳外交关系公约》，外交人员对接受国的刑事管辖享有豁免权，这是国际法的基本原则。这意味着，即使外交人员在使馆外犯罪，接受国通常不能直接对其行使刑事管辖权（如逮捕、起诉、审判）。但豁免权并非绝对，存在例外情形。

2. 豁免权的例外情形

   • 接受国明示放弃豁免：若接受国（犯罪行为发生地国家）通过外交渠道正式通知派遣国（外交人员所属国家），明确放弃对该外交人员的刑事管辖豁免，则接受国可依法行使管辖权。例如，外交人员涉嫌严重犯罪（如谋杀、恐怖活动），接受国可能要求派遣国放弃豁免。
     
   • 派遣国自愿放弃豁免：派遣国可主动声明放弃其外交人员的豁免权，允许接受国行使管辖。这种情况下，外交人员将失去豁免保护，接受国可依法处理。
     
   • 外交人员已离任或豁免权终止：若外交人员已结束任期、被驱逐或豁免权因其他原因终止（如从事与职务无关的商业活动），则不再享有豁免权，接受国可直接追究其刑事责任。

3. 实际处理流程

   • 初步调查与通知：接受国发现外交人员犯罪后，通常会通过外交途径（如外交部）通知派遣国，并要求派遣国配合调查。
     
   • 豁免权确认与协商：双方会就豁免权是否适用进行协商。若豁免权存在，接受国可能要求派遣国自行处理（如将外交人员召回国内审判），或通过外交渠道解决争议。
     
   • 执行措施：若豁免权被放弃或终止，接受国可依法采取逮捕、起诉等措施；若豁免权持续存在，接受国通常只能要求派遣国限制该外交人员离境，或通过外交抗议表达立场。

4. 特殊情况：使馆馆舍内的犯罪
   若犯罪行为发生在使馆馆舍内，接受国司法机关不得进入使馆行使管辖权，但可通过外交途径要求派遣国交出犯罪嫌疑人。不过，用户问题明确指向“使馆外”，因此此情形不作为重点讨论。

总结：外交人员在使馆外犯罪的处理，核心在于豁免权的适用与例外。接受国需通过外交途径与派遣国协商，根据具体情形决定是否行使管辖权。若您遇到相关问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情和国际法规则为您详细分析。