结论：随意打人致两人轻微伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚；若存在特定情节，则可能构成寻衅滋事罪等刑事犯罪。
分析说明：
一般情况下的法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，随意殴打他人，即使造成轻微伤，也主要属于违反治安管理的行为，而非刑事犯罪。公安机关可能会对行为人处以行政拘留、罚款等行政处罚。
- 具体来说，如果打人行为没有造成更严重的后果，如重伤或死亡，且不具备其他恶劣情节，那么通常不会触发刑事责任。
可能构成刑事犯罪的情况：
- 寻衅滋事罪：如果打人行为具有随意性，且情节恶劣，如多次殴打他人、在公共场所殴打他人等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 其他相关罪名：如果打人行为还伴随有其他恶劣情节，如使用凶器、针对特定人群（如老人、儿童）等，也可能构成其他刑事犯罪，如故意伤害罪（在轻微伤的情况下通常不构成，但若造成轻伤及以上后果则可能构成）的加重情节或其他相关罪名。
法律建议：
- 对于行为人：应认识到随意打人行为的违法性和危害性，避免采取暴力手段解决问题。如果与他人发生矛盾或纠纷，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
- 对于受害者：如果遭受了随意打人的行为，应及时报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片等。这些证据将有助于公安机关调查处理案件，并维护自己的合法权益。
后续行动与注意事项：
- 如果行为人被公安机关处以行政处罚，应认真接受处罚并改正错误行为。
- 如果行为人涉嫌构成刑事犯罪，应积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
- 对于受害者来说，除了报警外，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿因打人行为造成的损失。
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