养老院不可以私自把遗体送出，这涉及多方面法律与伦理问题，具体分析如下：

1. 法律层面

   • 遗体处理需遵循法定程序：根据我国《殡葬管理条例》及相关法律法规，遗体的处理必须遵循严格的法定程序，包括报案、死亡证明开具、遗体接运、火化或土葬等环节。养老院作为服务机构，无权擅自决定遗体的去向或处理方式。
   • 侵犯家属权益：如果养老院未经家属同意私自送出遗体，可能构成对家属知情权、处置权等合法权益的侵犯。家属有权对遗体进行最后的告别、安排后事等，养老院的擅自行为将剥夺家属的这些权利。
   • 可能承担法律责任：养老院若违反法律规定，擅自处理遗体，可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等；若因此给家属造成精神损害或经济损失，还可能承担民事赔偿责任；在极端情况下，若养老院的行为构成犯罪（如侮辱、故意毁坏尸体罪等），还将承担刑事责任。

2. 伦理层面

   • 尊重逝者与家属：从伦理角度来看，尊重逝者及其家属是基本的社会道德准则。养老院作为服务机构，应尊重家属的意愿和情感需求，不得擅自处理遗体，以免给家属带来不必要的痛苦和困扰。
   • 维护社会公序良俗：遗体的处理不仅关乎个人和家庭的利益，也关乎社会的公序良俗。养老院擅自送出遗体，可能引发社会舆论的谴责，损害养老院的声誉和形象。

3. 实际操作建议

   • 及时与家属沟通：在发现老人去世后，养老院应第一时间与家属取得联系，告知相关情况，并协商遗体的处理事宜。
   • 遵循法定程序：在家属的同意下，养老院应协助家属按照法定程序处理遗体，如开具死亡证明、联系殡仪馆等。
   • 完善内部管理制度：养老院应建立健全内部管理制度，明确遗体处理的流程和责任分工，确保在老人去世后能够迅速、妥善地处理相关事宜。

如果遇到养老院擅自处理遗体的情况，家属应及时与养老院沟通协商，要求其说明情况并承担相应的责任；若协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。