不可以私自单独给老人进行海葬。私自海葬可能涉及多个法律问题，以下是对此问题的详细分析：
一. 违反殡葬管理规定
根据《中华人民共和国殡葬管理条例》及相关的法律法规，海葬作为一种特殊的安葬方式，需要经过特定的审批流程，并且应当由具有相应资质的机构来执行。未经许可擅自实施海葬不仅可能对海洋环境造成污染，还可能引发一系列社会问题，如破坏公共秩序、影响他人合法权益等。因此，私自单独给老人进行海葬违反了殡葬管理规定。
二. 可能面临法律处罚
治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十三条的规定，私自进行海葬可能涉及到非法进行影响国（边）界线走向的活动，从而构成违法行为。虽然该条款未直接提及海葬，但海葬活动若未经批准，在边境海域进行，可能被视为影响国界线走向，进而受到处罚。
民事侵权：根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第三条，死者的遗体、遗骨等受到侵害时，其近亲属有权向人民法院提起诉讼请求精神损害赔偿。私自海葬若未征得所有近亲属的同意，可能被视为侵犯其他近亲属的祭奠权等合法权益，从而引发民事纠纷。
三. 合法合规的海葬流程
申请海葬：逝者的家属或者委托人应当向当地民政部门或者其授权的单位提出海葬申请，并出具逝者的死亡证明、身份证明、户籍证明等相关材料，以及家属或者委托人的身份证明、联系方式等。
审核海葬：民政部门或者其授权的单位应当对申请海葬的逝者进行审核，确认其是否符合海葬的条件。根据《中华人民共和国殡葬管理条例》，海葬的条件包括：逝者本人生前有海葬意愿或者家属同意其海葬；逝者没有传染病、放射性物质等可能污染海洋环境的情况；逝者没有其他法律规定不得进行海葬的情况。
安排海葬：申请人应当按照安排，将逝者的骨灰装入专用容器，并在规定的时间到达指定的地点，参加海葬仪式。海葬仪式一般由专业人员主持，家属或者委托人可以在仪式上致辞、祭奠、献花等，表达对逝者的哀思和敬意。
登记海葬：民政部门或者其授权的单位应当在海葬结束后，将海葬的相关信息登记在专用的台账上，并向申请人发放海葬证明。申请人应当妥善保管海葬证明，以备日后查询或者证明。
我的观点：为了尊重逝者同时保护生态环境，建议公众在处理身后事宜时严格遵守法律法规，选择正规渠道办理相关手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。