在休渔期销售新鲜鱼，可能面临行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚：
- 处罚依据：根据《中华人民共和国渔业法》第三十八条，违反关于禁渔区、禁渔期的规定进行捕捞的，或者使用禁用的渔具、捕捞方法和小于最小网目尺寸的网具进行捕捞或者渔获物中幼鱼超过规定比例的，没收渔获物和违法所得，处五万元以下的罚款；情节严重的，没收渔具，吊销捕捞许可证；情节特别严重的，可以没收渔船；构成犯罪的，依法追究刑事责任。在休渔期销售新鲜鱼，往往意味着这些鱼是非法捕捞所得，因此会受到上述行政处罚。
- 处罚措施：具体处罚措施包括没收渔获物和违法所得，并处以罚款。罚款的数额根据违法情节的严重程度而定，最高可达五万元。
刑事责任：
- 构成犯罪的情形：如果销售的新鲜鱼数量较大，或者存在其他严重情节，如使用禁用工具、方法捕捞水产品等，就可能构成非法捕捞水产品罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十条，违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
- 刑事责任的具体承担：一旦构成非法捕捞水产品罪，除了面临上述刑事处罚外，还可能被没收渔获物和违法所得，以及用于非法捕捞的渔具等物品。
建议：
- 严格遵守休渔期的相关规定，不进行非法捕捞和销售活动。
- 如果发现有人非法捕捞或销售新鲜鱼，应及时向当地渔业行政主管部门或公安机关举报。
- 对于已经受到行政处罚或面临刑事指控的当事人，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
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