在雇佣挖掘机拆养猪场施工过程中砸伤第三人的情况下，责任承担问题需从多个角度进行分析：

1. 雇主责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主对雇员在从事雇佣活动中致人损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果挖掘机司机是在执行雇主（即养猪场拆除工程的发包方或承包方）的指令过程中造成第三人受伤，雇主通常需要承担主要的赔偿责任。
   • 雇主在承担赔偿责任后，如果认为雇员存在故意或重大过失，有权向雇员追偿。但这一内部追偿关系不影响雇主对第三人的外部赔偿责任。

2. 雇员责任：

   • 雇员在从事雇佣活动中因故意或重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。不过，如前所述，雇主在对外承担赔偿责任后，可以向雇员追偿。
   • 在本案例中，如果挖掘机司机存在操作不当、未遵守安全规范等故意或重大过失行为，导致第三人受伤，那么司机也可能需要承担一定的法律责任。但这一责任通常是在雇主对外承担赔偿责任后，通过内部追偿程序来实现的。

3. 第三人自身过错：

   • 如果第三人自身存在过错，如故意闯入施工区域、未遵守安全警示等，那么根据《中华人民共和国民法典》的过错相抵原则，第三人应当承担与其过错相应的责任。
   • 这意味着，在确定赔偿责任时，会考虑第三人的过错程度，并相应减轻雇主或雇员的赔偿责任。

4. 其他可能责任方：

   • 如果养猪场拆除工程存在分包或转包情况，且分包方或转包方在安全管理上存在过错，那么他们也可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 此外，如果挖掘机本身存在质量问题或安全隐患，且该问题或隐患是导致事故发生的原因之一，那么挖掘机的生产商或销售商也可能需要承担相应的产品责任。

法律建议：

• 对于雇主而言，应加强对雇员的安全教育和培训，确保雇员在从事雇佣活动时遵守安全规范。同时，应购买足够的保险以覆盖可能发生的赔偿责任。
• 对于雇员而言，应严格遵守操作规程和安全规范，避免因故意或重大过失导致事故发生。如果发生事故，应积极配合雇主处理后续事宜，并承担相应的法律责任（如果存在故意或重大过失）。
• 对于第三人而言，应遵守施工区域的安全警示和规定，避免因自身过错导致事故发生。如果发生事故，应保留好相关证据以便后续维权。

总结：在雇佣挖掘机拆养猪场施工过程中砸伤第三人的情况下，责任承担问题需综合考虑雇主责任、雇员责任、第三人自身过错以及其他可能责任方。具体责任划分需根据事故发生的具体情况、相关证据以及法律法规的规定来确定。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。