您可以按照以下步骤处理门把手被敲坏的问题：

1. 固定证据
   首先，立即对损坏现场进行拍照或录像，重点拍摄门把手的损坏部位、周边环境（如楼道、门牌号）以及可能的作案痕迹（如指纹、工具痕迹）。若家中有监控设备，及时保存相关录像片段。这些证据将直接影响后续责任认定和赔偿主张。

2. 联系物业调取监控
   向小区物业管理处说明情况，要求调取事发时间段的公共区域监控录像。根据《物业管理条例》第35条，物业公司有义务协助业主调查公共区域内的侵权行为。若监控拍到侵权人，可直接锁定责任主体；若未拍到，也可通过监控排除部分可能性（如是否为外来人员所为）。

3. 尝试协商解决

   • 若已知侵权人：直接与对方沟通，明确要求其赔偿维修费用。可出示维修报价单（建议选择正规维修机构出具）作为赔偿依据。
     
   • 若不知侵权人：可要求物业协助排查（如询问邻居、检查门禁记录）。若物业未尽到安全管理义务（如门禁失效、监控缺失），根据《民法典》第1198条，物业可能需承担部分赔偿责任。

4. 报警处理
   若协商无果或怀疑存在故意毁坏财物行为（如多次破坏、恶意挑衅），可向公安机关报案。根据《治安管理处罚法》第49条，故意损毁公私财物的，可处5-10日拘留并罚款；若损失金额超过5000元，可能构成《刑法》第275条的故意毁坏财物罪，需承担刑事责任。

5. 法律途径维权

   • 民事赔偿：若侵权人明确，可向法院提起民事诉讼，主张维修费、误工费等合理损失。
     
   • 物业追责：若物业存在过错（如未及时维修监控、未履行安保义务），可要求物业承担补充赔偿责任。
     

温馨提示：

• 维修门把手时，建议保留发票或收据，作为赔偿金额的直接证据。
  
• 若对方拒不赔偿，可向法院申请“先予执行”，要求其先行支付部分费用。
  

如有其他细节需要补充（如是否认识侵权人、物业是否配合等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。