核心结论：被判处无期徒刑且被限制减刑的罪犯，在依法被减为有期徒刑25年后，若符合法定条件仍可申请减刑，但减刑幅度和间隔会受到严格限制。以下从法律框架、减刑条件、程序要求三个维度展开说明：
一、法律框架：限制减刑的适用范围与后续规则
根据《刑法》第50条、第78条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》（法释〔2016〕23号）：
- 限制减刑的适用对象：仅针对被判处死刑缓期执行（死缓）的累犯，以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处死缓的罪犯。无期徒刑本身不直接适用限制减刑，但若罪犯原判为死缓且被限制减刑，后续减为无期徒刑、有期徒刑后，仍需遵守限制减刑的规定。
- 减为有期徒刑后的刑期规则：若罪犯原判为死缓并限制减刑，减为无期徒刑后，服刑满25年（不含死缓考验期）可再减为25年有期徒刑；若直接减为有期徒刑，则最低服刑期限不得少于20年（从无期徒刑减为有期徒刑之日起算）。
二、减刑条件：严格实质审查与间隔要求
即使减为25年有期徒刑后，罪犯仍需满足以下条件方可申请减刑：
- 实质条件：
- 认罪悔罪：需通过书面思想汇报、改造表现等证明真实悔改；
- 遵守监规：无严重违规记录；
- 教育改造：积极参加思想、文化、职业技术教育；
- 劳动改造：完成劳动任务（若具备劳动能力）；
- 财产性判项履行：若判决涉及罚金、退赔等，需履行完毕或提供无力履行的证明。
- 间隔与幅度限制：
- 间隔期：首次减刑需自刑罚执行之日起满2年；再次减刑需间隔1年以上；
- 减刑幅度：每次减刑一般不超过1年；有重大立功表现的，可不超过1年6个月；
- 累计减刑限制：实际执行刑期不得少于原判刑期的二分之一（即25年有期徒刑中至少服刑12年6个月，但因限制减刑规则，实际服刑时间通常远超此标准）。
三、程序要求：多环节严格审查
- 提请程序：监狱需根据罪犯表现提出减刑建议，并附证据材料（如计分考核、奖励审批表等）；
- 公示与听证：减刑建议需在监狱内公示，对有异议的案件可组织听证；
- 法院审查：法院需组成合议庭审理，重点审查罪犯悔改表现、财产性判项履行情况等，必要时可提讯罪犯或委托调查；
- 结果公开：法院裁定减刑后需公开宣告，并接受社会监督。
特别提示
若罪犯在服刑期间有重大立功表现（如阻止他人重大犯罪、检举监狱内外重大犯罪活动等），可突破上述限制提前减刑，但需经省级监狱管理部门审核并报最高人民法院核准。
建议：若您或家属涉及此类案件，可定期与监狱沟通了解改造表现，督促履行财产性判项，并收集证明悔改的材料（如感谢信、获奖证书等），以提高减刑申请成功率。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。