被判处无期徒刑的犯罪分子，在限制减刑的情况下，实际执行的刑期不能少于二十五年（针对特定严重犯罪被判处死缓后减为无期徒刑的情形）；而在一般减刑情况下，实际执行的刑期不能少于十三年。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的无期徒刑减刑

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处无期徒刑的犯罪分子，在刑罚执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。这是无期徒刑减刑的基本原则，适用于大多数被判处无期徒刑的犯罪分子。

二、特殊情况下的限制减刑

对于某些特定类型的犯罪，如因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，如果人民法院根据其犯罪情节等情况决定限制减刑，那么在其缓期执行期满后依法减为无期徒刑时，实际执行的刑期将受到更严格的限制。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第五十条第二款的规定，这种情况下，实际执行的刑期不能少于二十五年。

三、减刑的具体条件和程序

1. 减刑条件：

   • 确有悔改表现：犯罪分子在服刑期间，认真遵守监规，接受教育改造，表现出真诚的悔罪态度。
   • 立功表现：犯罪分子在服刑期间，有检举揭发他人犯罪、阻止他人犯罪、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等立功行为。

2. 减刑程序：

   • 减刑建议：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
   • 法院审理：人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

四、实际案例与法律后果

在实际案例中，法院会根据犯罪分子的具体表现、犯罪情节以及社会危害程度等因素，综合考量是否给予减刑以及减刑的幅度。如果犯罪分子在服刑期间表现良好，确有悔改或立功表现，且符合减刑条件，那么法院可能会依法裁定减刑。然而，如果犯罪分子在服刑期间违反监规、拒绝改造或者再次犯罪，那么其减刑的机会将会受到严重影响，甚至可能被撤销减刑。

总结与建议：

无期徒刑的减刑是一个复杂而严谨的法律过程，它涉及到犯罪分子的具体表现、法律规定的条件以及司法实践中的具体操作。因此，对于面临无期徒刑减刑问题的犯罪分子及其家属来说，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。同时，犯罪分子也应该在服刑期间积极改造自己，争取更好的减刑机会。