结论：住建局在复议期间立案，是否构成不履行法定职责，需根据具体情况判断。若住建局在收到投诉举报后，未在合理期限内答复或立案，但在复议期间进行了立案，这并不必然免除其之前未履行法定职责的责任，但可能影响对其是否构成“不履行法定职责”的最终认定。

分析：

1. 法定职责的履行期限：

   • 住建局作为行政机关，在收到投诉举报后，有义务在合理期限内进行答复或立案调查。这是其法定职责的一部分。
   • 如果住建局未能在合理期限内履行这一职责，即构成不履行法定职责。

2. 复议期间立案的影响：

   • 复议期间是投诉举报人寻求行政救济的一个阶段，如果住建局在此期间立案，表明其已经开始履行其法定职责。
   • 然而，这并不意味着住建局之前未履行法定职责的行为就得到了完全的弥补或免责。因为不履行法定职责的行为已经发生，且可能已经对投诉举报人的权益造成了影响。

3. 是否构成不履行法定职责的判断标准：

   • 关键在于住建局是否在合理期限内履行了其法定职责。如果住建局在收到投诉举报后长时间无动于衷，直到复议期间才立案，这仍然可能被视为不履行法定职责。
   • 另一方面，如果住建局在收到投诉举报后，虽然未立即答复或立案，但有合理的理由（如正在进行初步调查、需要收集更多证据等），并且在复议期间及时立案，那么可能不构成不履行法定职责。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果住建局被认定构成不履行法定职责，投诉举报人可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济。
   • 在行政复议或行政诉讼中，住建局需要证明其已经履行了法定职责，或者存在合理的理由未能在合理期限内履行。

建议：

• 对于投诉举报人而言，如果认为住建局未履行法定职责，可以及时向相关部门提出行政复议申请，或者在法定期限内提起行政诉讼。
• 在提出复议或诉讼时，应尽可能提供充分的证据证明住建局未履行法定职责的事实，以及这一行为对自己权益造成的影响。
• 对于住建局而言，应加强对投诉举报的处理流程管理，确保在合理期限内履行法定职责，避免不必要的法律纠纷。

如有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。