交警不给开责任认定书是不符合正常流程的，一般情况下，交通事故发生后，交警部门应当及时出具交通事故责任认定书。针对您提出的“别人开车把狗撞死了交警不给开责任认定”这一问题，我将从多个角度为您分析并给出建议：
一、责任认定书的出具是法定职责
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故责任认定书，作为处理交通事故的证据。因此，交警部门有义务在查明事故原因后，出具责任认定书。
二、可能的原因及应对措施
事故情况复杂，需进一步调查：
- 如果事故现场情况复杂，或者涉及多方责任，交警部门可能需要更多时间进行调查和取证。
- 应对措施：您可以主动与交警部门沟通，了解调查进展，并询问预计出具责任认定书的时间。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
事故不属于交通事故范畴：
- 如果交警部门认为该事故不属于道路交通事故，或者不属于其管辖范围，可能会拒绝出具责任认定书。
- 应对措施：您可以要求交警部门出具书面说明，明确拒绝出具责任认定书的理由。如果认为交警部门的决定不合理，您可以向上一级公安机关交通管理部门申请复核，或者向人民法院提起民事诉讼。
交警部门工作失误或疏忽：
- 在极少数情况下，交警部门可能因工作失误或疏忽而未能及时出具责任认定书。
- 应对措施：您可以向交警部门的上级机关或者纪检监察部门反映情况，要求其督促交警部门尽快出具责任认定书。同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
三、法律建议
保持冷静，理性沟通：
- 在与交警部门沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化表达。明确表达自己的诉求和期望，并询问交警部门的处理意见和预计时间。
收集并保留证据：
- 无论事故责任如何认定，收集并保留相关证据都是非常重要的。这包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将在后续的处理过程中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 如果您对交警部门的处理结果不满意，或者认为自己的合法权益受到了侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，我建议您先与交警部门进行沟通，了解具体情况和原因。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。