结论：父亲有前科通常不会直接影响儿子去邮政上班，但具体是否受影响需结合岗位性质、前科类型及邮政内部规定综合判断。以下从不同角度展开分析：
1. 法律层面：无直接禁止性规定
根据我国《劳动法》《就业促进法》等法律法规，就业歧视的禁止范围主要针对劳动者本人（如性别、民族、种族、宗教信仰等），而非其亲属。除非法律明确规定（如某些特殊岗位对亲属犯罪有连带限制），否则父亲的前科记录本身不构成儿子就业的合法障碍。
例外情形：若儿子报考的岗位属于《公务员法》规定的“公务员”范畴（如邮政系统中的管理岗、涉密岗等），且父亲的前科涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，可能因“政治审查”不通过而影响录用。但普通邮政岗位（如快递员、营业员等）通常不涉及政审。
2. 邮政岗位性质：区分普通岗位与特殊岗位
- 普通岗位（如快递员、窗口营业员、分拣员等）：
这类岗位一般不涉及国家秘密、公共安全或重大经济利益，邮政企业通常不会将亲属前科作为录用限制条件。录用标准更侧重于劳动者本人的年龄、学历、健康状况、技能等。
- 特殊岗位（如邮政储蓄银行柜员、安保人员、涉密信息处理岗等）：
若岗位涉及金融安全、信息安全或需通过政审（如公务员编制岗位），邮政企业可能根据内部规定或上级要求，对劳动者及其直系亲属的犯罪记录进行审查。此时，父亲的前科可能成为间接影响因素，但需以邮政企业的具体招聘公告或政审标准为准。
3. 前科类型与时间因素
- 前科类型：
若父亲的前科为轻微犯罪（如交通肇事、盗窃等），且已服刑完毕，对儿子就业的影响较小；若为严重犯罪（如贪污、贩毒、危害国家安全等），可能引发邮政企业对劳动者家庭背景的顾虑，尤其在特殊岗位中。
- 时间因素：
若父亲的前科距今较久（如10年以上），且儿子本人表现良好，邮政企业可能更注重劳动者当前的能力与品行；若前科时间较近，可能增加企业顾虑。
4. 实践建议
- 提前了解岗位性质：
儿子在应聘前应通过邮政企业官网、招聘公告或直接咨询HR，明确目标岗位是否属于公务员编制、是否涉及政审或特殊背景审查。
- 如实填写信息：
若招聘流程中要求填写家庭成员犯罪记录（如政审表），儿子应如实填写，隐瞒可能导致录用后被解约或承担法律责任。
- 强调个人能力与品行：
在面试或简历中突出自身优势（如学历、技能、工作经验等），弱化家庭背景影响。若因父亲前科被拒录，可要求企业出具书面说明，评估是否涉及就业歧视。
总结：父亲有前科不必然导致儿子无法在邮政上班，但需结合岗位性质、前科类型及企业规定综合判断。若遇到具体问题，可进一步向我咨询岗位细节及应对策略。