试用期公司并非可以随意直接开具辞退信，是否合法辞退需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、试用期辞退的合法性基础
根据《劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。在试用期内，用人单位并非可以无条件地辞退劳动者。只有当劳动者存在不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定情形时，用人单位才可以解除劳动合同。
二、试用期辞退的具体情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时应当明确录用条件，并在劳动合同中或以其他方式告知劳动者。
- 在试用期内，如果劳动者被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需要提供充分的证据证明劳动者不符合录用条件，如考核记录、工作表现评价等。
严重违反规章制度：
- 如果劳动者在试用期内严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以解除劳动合同。
- 规章制度需要合法、合理且经过民主程序制定，并向劳动者公示。同时，用人单位需要证明劳动者的行为确实违反了规章制度，且情节严重。
严重失职或营私舞弊：
- 如果劳动者在试用期内因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。
- 用人单位需要证明劳动者的行为确实构成了严重失职或营私舞弊，并且给用人单位造成了重大损害。
三、试用期辞退的程序要求
提前通知：
- 除非劳动者存在严重过错或符合即时解除劳动合同的情形，否则用人单位在试用期内解除劳动合同应当提前通知劳动者。具体提前通知的期限可能因地区或具体规定而异，但通常建议用人单位在解除劳动合同前与劳动者进行充分沟通。
说明理由：
- 用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者说明解除的理由和依据。这有助于保障劳动者的知情权，也有助于减少劳动争议的发生。
办理手续：
- 用人单位在解除劳动合同时，应当按照法律规定和劳动合同约定办理相关手续，如结算工资、办理社保转移等。
四、试用期辞退的违法后果
如果用人单位在试用期内违法辞退劳动者，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
五、建议
对于用人单位：
- 在试用期内辞退劳动者时，务必确保符合法定条件并遵循法定程序。
- 保留好相关证据，如考核记录、工作表现评价、规章制度等，以备不时之需。
对于劳动者：
- 在试用期内应认真履行工作职责，遵守用人单位的规章制度。
- 如果被辞退，可以要求用人单位说明理由并保留好相关证据。如有异议，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
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