结论：侵占公司5000元，在一般情况下，不构成职务侵占罪，但属于违法行为，公司可以通过民事途径或治安管理处罚来维护自身权益。不过，若存在特殊情况，如涉及特定类型的款物，则可能面临法律制裁。以下是对此问题的详细分析：
一、职务侵占罪的立案标准
一般标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条及相关司法解释，职务侵占罪的“数额较大”起点通常设定为三万元（具体标准可能因地区而异，但普遍高于5000元）。因此，侵占公司5000元，在大多数情况下，未达到职务侵占罪的立案标准，不构成犯罪。
特殊标准：
- 需要注意的是，如果职务侵占行为涉及特定类型的款物，如用于预防、控制突发传染病疫情等灾害的款物，或者救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗、捐助、社会保险、教育、征地、拆迁等专项款物，即使侵占数额未达到一般立案标准，也可能因情节严重而受到法律制裁。
二、非刑事处罚的可能性
民事途径：
- 虽然侵占公司5000元不构成刑事犯罪，但这种行为仍然违反了公司的规章制度和职业道德。公司可以通过民事途径，如提起民事诉讼，要求侵占行为人返还财物及赔偿相应损失。
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或故意损毁公私财物的行为，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。因此，公司也可以向公安机关报案，由警方根据具体情况对侵占行为人进行治安处罚。
三、公司内部处理建议
内部调查与沟通：
- 公司应进行详细的内部调查，确认事实并收集证据。在确认事实后，尝试与员工进行沟通，了解其动机，探讨和解或调解的可能性，以维护单位内部和谐。
完善内控制度：
- 此次事件应作为契机，促使公司对内控制度进行深入反思和完善。加强员工培训，提高法律意识和职业道德水平，同时完善财务和内控制度，确保资金安全，防止类似事件再次发生。
四、特殊情况下的法律后果
- 如果职务侵占行为涉及上述特定类型的款物，或者造成严重后果，如导致公司资金链断裂、影响公司正常运营等，即使侵占数额未达到一般立案标准，也可能因情节严重而受到刑事处罚。具体量刑将依据《刑法》第二百七十一条的规定，并结合犯罪情节、自首、立功、退赃退赔等因素由法院综合判断。
总结与建议：侵占公司5000元在一般情况下不构成职务侵占罪，但公司仍可通过民事途径或治安管理处罚来维护自身权益。同时，公司应借此机会完善内控制度，预防类似事件再次发生。如果涉及特殊情况或造成严重后果，则可能面临法律制裁。因此，建议公司和个人都应严格遵守相关法律法规和职业道德规范，共同维护良好的社会秩序和公司运营环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。