结论：您可以起诉对方，但需要收集相关证据来支持您的诉求。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
在交通事故中，如果双方原本约定私了但后续无法联系上对方，这并不影响您通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交通事故的赔偿问题可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。当协商无果或对方失联时，诉讼成为了一种有效的解决手段。
二、起诉前的准备工作
收集证据：
- 事故现场照片：如果可能，提供事故现场的照片，以证明事故的发生和现场情况。
- 证人证言：如果有目击者，尽量收集他们的联系方式和证言，以证明事故的责任方。
- 医疗记录：如果您或对方在事故中受伤，收集相关的医疗记录和费用单据，以证明伤害情况和治疗费用。
- 对方信息：尽量收集对方的身份信息、联系方式、车辆信息等，以便在起诉时明确被告。虽然您目前无法联系上对方，但这些信息在起诉过程中可能是必要的。
- 私了协议（如有）：如果双方曾达成私了协议，即使对方未履行，该协议也可以作为证据之一，证明双方曾就赔偿问题有过协商。
确定诉讼请求：
- 根据事故造成的损失，确定您的诉讼请求，包括赔偿金额、赔偿项目等。
三、起诉流程
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
提交法院：
等待法院受理：
参与诉讼：
- 如果法院受理，您需要按照法院的通知参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等。
四、可能面临的挑战与应对
对方失联：
- 如果对方失联，法院可能会通过公告送达等方式通知对方应诉。如果对方仍不出庭，法院可以缺席判决。
证据不足：
- 如果证据不足，可能会影响您的诉讼请求得到支持。因此，在起诉前务必尽可能收集充分的证据。
五、建议与提醒
- 及时起诉：不要因为对方失联而拖延起诉时间，以免超过诉讼时效。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或诉讼过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供帮助。
- 保持冷静与理性：在处理交通事故赔偿问题时，保持冷静与理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为或决策。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。