结论：在对方全责但打电话不接、仅微信沟通的情况下，是否选择私了还是起诉，需结合具体情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、私了的适用情况与注意事项
适用情况：
- 损失较小：如果事故造成的损失不大，比如仅是轻微的车辆刮擦或人员轻微受伤，且双方对赔偿金额无争议，私了可以快速解决问题，节省时间和精力。
- 对方态度诚恳：如果对方在微信上沟通时态度诚恳，愿意承担责任并积极协商赔偿事宜，私了也是一个可行的选择。
注意事项：
- 签订书面协议：即使选择私了，也一定要签订书面协议，明确双方的责任、赔偿金额、支付方式等，以避免后续产生纠纷。
- 保留证据：在私了过程中，要保留好所有相关的证据，如事故现场照片、微信聊天记录、赔偿凭证等，以备不时之需。
- 谨慎评估损失：在私了前，要对自己的损失进行准确评估，确保赔偿金额能够覆盖所有损失，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。
二、起诉的适用情况与流程
适用情况：
- 损失较大：如果事故造成的损失较大，比如车辆严重损坏或人员受伤较重，且双方对赔偿金额存在争议，起诉是维护自己权益的有效途径。
- 对方态度恶劣：如果对方在微信上沟通时态度恶劣，拒绝承担责任或拖延赔偿，起诉可以迫使对方履行义务。
- 需要法律保障：如果希望通过法律手段确保赔偿的到位，起诉是一个更为稳妥的选择。
起诉流程：
- 准备证据：收集事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录、费用清单、微信聊天记录等所有相关证据。
- 撰写起诉状：明确被告信息、诉讼请求、事实与理由等，可以寻求专业法律人士的帮助以确保起诉状的准确性和有效性。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 等待判决：法院将根据事实和法律作出判决，如果对方不履行判决，可以申请强制执行。
三、综合建议
- 评估损失与对方态度：首先评估自己的损失大小以及对方的态度，如果损失不大且对方态度诚恳，可以考虑私了；如果损失较大或对方态度恶劣，建议起诉。
- 咨询专业人士：在做出决定前，可以咨询专业律师或法律人士的意见，他们可以根据你的具体情况提供更为准确的建议。
- 保持冷静与理性：无论选择私了还是起诉，都要保持冷静与理性，避免情绪化决策导致不必要的麻烦。
最后，如果你在处理交通事故赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。