未签订书面劳动合同的情况下，小工（劳动者）有权主张双倍工资差额赔偿，但需结合具体用工性质、证据情况及诉讼时效综合判断。以下是详细分析：

1. 法律关系认定是关键前提

• 劳动关系：若小工受雇主管理、提供长期劳动（如每日工作、按月领薪），即使未签合同，也可能被认定为事实劳动关系。此时适用《劳动合同法》，劳动者可主张双倍工资差额。
• 劳务关系：若为短期、临时性工作（如按天计酬、一次性任务），则属于劳务关系，不受《劳动合同法》调整，无法主张双倍工资，但可依据《民法典》主张劳务报酬及违约赔偿。

2. 双倍工资差额的赔偿规则

• 适用条件：仅针对未签订书面劳动合同的劳动关系，且需自用工之日起超过1个月不满1年。
• 赔偿标准：雇主需支付自第2个月起至第12个月（最多11个月）的双倍工资差额（即已发工资外，再补发1倍）。
• 例外情形：若雇主能证明未签合同是因劳动者原因（如拒绝签订），则无需赔偿。

3. 证据收集是维权核心

• 证明劳动关系存在：需提供工资支付记录（如转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作成果等。
• 证明用工起始时间：通过首次工作记录、工资发放时间等确定，以计算双倍工资的起止点。
• 劳务关系证据：若为劳务关系，需证明劳务内容、报酬约定及完成情况（如合同、聊天记录、验收单等）。

4. 诉讼时效需注意

• 劳动关系：双倍工资差额属于“惩罚性赔偿”，适用1年仲裁时效，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同的第13个月起算）。
• 劳务关系：适用3年诉讼时效，自劳务完成或报酬应支付之日起算。

5. 实务建议

• 劳动者：
  1. 立即收集证据，尽快申请劳动仲裁（劳动关系）或提起民事诉讼（劳务关系）；
  2. 若超过1年仲裁时效，可尝试主张其他权益（如加班费、经济补偿金等）。
• 雇主：
  1. 立即补签书面合同，注明合同起始日期为实际用工日；
  2. 若已超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，需补签并支付双倍工资差额（若未支付）。

总结：未签合同是否赔偿，需先明确法律关系性质，再结合证据和时效判断。若涉及劳动关系且符合条件，劳动者可主张双倍工资差额；若为劳务关系，则按合同约定或实际损失索赔。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。