在再审申请书中，对再审申请人通常应称为“再审申请人”，而非简单的“申请人”，而被申请人则一般直接称为“被申请人”。以下是对这一问题的详细解释：

1. 称谓的明确性：

   • 在法律文书中，称谓的明确性至关重要。使用“再审申请人”这一称谓，能够清晰地表明该方在再审程序中的身份和地位，有助于法院和其他诉讼参与人准确理解文书的性质和目的。
   • 相比之下，“申请人”这一称谓可能过于宽泛，无法准确反映再审申请人的特定身份和诉讼地位。

2. 法律文书的规范性：

   • 法律文书具有严格的规范性要求，包括格式、用语、称谓等方面。使用“再审申请人”这一称谓，符合法律文书的书写规范，有助于维护法律文书的严肃性和权威性。
   • 在再审程序中，各方当事人的称谓是固定的，不能随意更改或省略。因此，在再审申请书中，应严格按照法律规定和诉讼程序的要求，使用正确的称谓。

3. 避免混淆和误解：

   • 在诉讼过程中，各方当事人的称谓是区分其身份和地位的重要标志。使用“再审申请人”和“被申请人”这样的称谓，能够避免混淆和误解，确保诉讼程序的顺利进行。
   • 如果使用不准确的称谓，可能会导致法院或其他诉讼参与人对文书的性质和目的产生误解，从而影响诉讼程序的效率和公正性。

4. 实际操作中的建议：

   • 在撰写再审申请书时，应仔细审查和核对各方当事人的称谓，确保准确无误。
   • 如果对再审申请书的撰写存在疑问或不确定的地方，可以参考相关的法律文书模板或范例，以确保文书的规范性和准确性。

总结来说，在再审申请书中，对再审申请人应称为“再审申请人”，以体现其特定的身份和诉讼地位，同时符合法律文书的规范性要求。如果你在撰写再审申请书过程中遇到任何问题，或者对再审程序有其他疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。