是的，在再审申请书中，申请人应当写为“再审申请人”。这是再审申请书格式上的一个基本要求，旨在明确申请人的身份和申请的性质。

详细解释

1. 再审申请书的性质：

   • 再审申请书是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误，向人民法院提出再审申请时使用的法律文书。
   • 它不同于起诉状、上诉状等，是专门用于申请再审的程序性文书。

2. “再审申请人”的表述：

   • 在再审申请书中，使用“再审申请人”这一表述，可以清晰地表明申请人的身份和申请的目的。
   • 这有助于法院快速识别申请人的身份和申请的性质，从而更高效地处理再审申请。

3. 格式要求：

   • 再审申请书通常需要包括申请人（即再审申请人）的基本信息、原审法院名称、案由、再审请求、事实与理由等部分。
   • 在“申请人”一栏中，明确写为“再审申请人”，并附上其姓名或名称、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。

4. 实际案例：

   • 在实际的法律实践中，无论是民事案件、刑事案件还是行政案件，当当事人申请再审时，都会在再审申请书中使用“再审申请人”这一表述。
   • 例如，在一份民事再审申请书中，可能会这样写：“再审申请人（一审原告、二审上诉人）：张三，男，XXXX年XX月XX日出生，汉族，住XX省XX市XX区XX路XX号，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系电话XXXXXXXXXXX。”

建议

• 在撰写再审申请书时，务必遵循法律文书的格式要求，确保表述准确、清晰。
• 如果对再审申请书的撰写有疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请书的合法性和有效性。

如果您在撰写再审申请书过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。