结论：被打者在医院看病期间，打人者是否会被放走回家，这主要取决于案件的具体情况以及公安机关的处理决定，无法一概而论。以下从多个角度进行分析：
案件性质与严重程度：
- 如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），且情节严重，公安机关通常会依法对打人者采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等，此时打人者不会被放走回家，而是会被羁押在看守所等场所，等待后续的刑事诉讼程序。
- 如果打人行为尚未构成犯罪，或者情节较轻，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的规定，对打人者进行行政处罚，如罚款、行政拘留等。在行政拘留的情况下，打人者会被送至拘留所执行拘留，同样不会被放走回家。当然，如果情节特别轻微，公安机关也可能仅给予警告或调解处理，此时打人者有可能在接受处理后被放走。
被打者的伤情与医疗情况：
- 如果被打者伤情严重，需要长时间住院治疗，公安机关可能会根据案件需要，对打人者采取相应的强制措施，以确保案件的顺利办理和被打者的权益保护。
- 如果被打者伤情较轻，且能够迅速出院，公安机关在调查清楚案件事实后，可能会根据具体情况决定是否对打人者采取强制措施，或者是否允许其暂时回家等待后续处理。
公安机关的调查与处理程序：
- 公安机关在接到报案后，会立即展开调查，收集证据，查明案件事实。在这个过程中，打人者可能会被要求配合调查，如接受询问、提供证言等。
- 如果公安机关认为需要进一步调查或取证，或者认为打人者存在逃跑、毁灭证据等风险，可能会依法对其采取强制措施，以确保案件的顺利办理。
- 如果公安机关认为案件事实已经查清，且打人者不存在逃跑、毁灭证据等风险，可能会根据具体情况决定是否对其采取强制措施，或者是否允许其暂时回家。
法律建议：
- 对于被打者而言，应尽快报警并配合公安机关的调查工作，同时保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便后续维权。
- 对于打人者而言，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻处理。如果被打者伤情严重，打人者可能面临刑事责任，此时应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
可能后果：
- 如果打人者被依法采取刑事强制措施或行政处罚，将对其个人生活和工作产生较大影响，如被羁押、罚款、拘留等。
- 如果打人者未被采取强制措施或处罚较轻，也应认识到自己的行为已经违法，并应积极改正错误，避免再次发生类似事件。
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