结论：私企员工在试用期依法享有公休权利，且用人单位必须为其缴纳社保。以下是具体分析：

1. 关于公休
   根据《劳动法》第三十八条及《劳动合同法》第二十条，劳动者在试用期内享有与正式员工同等的休息休假权利，包括法定节假日、年休假（按实际工作年限折算）、婚丧假、产假等。若用人单位在试用期安排加班，需依法支付加班费（平日1.5倍、休息日2倍、法定假日3倍工资）。

2. 关于社保缴纳
   依据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记，试用期包含在劳动合同期限内，因此用人单位需从试用期首月开始为员工缴纳社保（含养老、医疗、失业、工伤、生育保险）。若用人单位以“试用期未转正”为由拒绝缴纳，属于违法行为，员工可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁。

实务建议：

• 若用人单位未履行上述义务，员工可先与单位协商，协商不成可向劳动监察大队举报（电话12333）或申请劳动仲裁；
  
• 保留劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权使用；
  
• 试用期社保缴纳基数通常按实际工资确定，若单位按最低基数缴纳，员工可要求补缴差额。
  

如有其他细节需要进一步分析（如单位拒缴社保的具体理由、劳动合同条款等），可直接向我咨询。