结论：离职当天是否可以去另一家公司工作，这主要取决于您与原公司的劳动关系是否已经正式解除，以及新公司的入职要求和规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、劳动关系解除的角度
正式离职手续完成：
- 如果您已经与原公司完成了所有离职手续，包括但不限于工作交接、薪资结算、离职证明开具等，且双方对离职无争议，那么从法律上讲，您与原公司的劳动关系已经正式解除。
- 在此情况下，您有权自由选择新的工作机会，包括在离职当天去另一家公司工作，前提是新公司同意您当天入职。
未完成离职手续：
- 如果您尚未与原公司完成离职手续，或者存在未了结的劳动争议（如薪资纠纷、加班费争议等），那么您的劳动关系可能尚未正式解除。
- 在此情况下，如果您擅自去另一家公司工作，可能会面临原公司的法律追责，如违反竞业限制协议、泄露商业秘密等（如果适用的话），同时也可能影响您与新公司的劳动关系建立。
二、新公司入职要求的角度
新公司同意当天入职：
- 如果新公司同意您在离职当天入职，并且您已经满足了新公司的所有入职要求（如提交必要的文件、通过背景调查等），那么您可以在离职当天去新公司工作。
新公司要求提前入职或特定时间入职：
- 如果新公司有特定的入职时间要求，或者需要您提前完成某些入职手续（如体检、培训等），那么您可能需要根据新公司的要求来安排入职时间。
- 在此情况下，您可能需要与原公司协商延长离职时间，或者与新公司沟通调整入职时间。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在离职前，建议您与原公司明确离职时间和离职手续，确保双方对离职无争议。
- 在寻找新工作时，建议您提前了解新公司的入职要求和规定，以便合理安排入职时间。
风险提示：
- 如果您在未完成离职手续的情况下擅自去另一家公司工作，可能会面临原公司的法律追责和声誉损害。
- 同时，如果您未能满足新公司的入职要求或规定，可能会导致入职失败或劳动关系不稳定。
总结与进一步思考：离职当天是否可以去另一家公司工作，取决于您与原公司的劳动关系是否已经正式解除以及新公司的入职要求和规定。在做出决定前，建议您仔细考虑上述因素，并咨询专业人士（如我，刘伟律师，专注于劳动工伤等领域）的意见，以确保您的权益得到保障。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。