打假人送检的产品在特定条件下一般是可以拿回的，但具体情况需根据实际案件进展和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从产品所有权角度

如果打假人送检的产品是其合法购买所得，那么在送检前，打假人拥有该产品的所有权。在送检过程中，如果产品并未被执法机关依法扣押或没收，且检测机构也未对产品进行留置或处置，那么打假人在检测完成后通常有权要求拿回产品。这是因为所有权人对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。

二、从执法程序角度

1. 若产品被执法机关扣押：

   • 在打假过程中，如果执法机关（如市场监督管理局）认为产品涉嫌违法，可能会依法对产品进行扣押。此时，产品的占有权暂时转移给了执法机关。
   • 在扣押期间，打假人通常无法直接拿回产品。但如果后续经调查，产品并不违法或打假人提供了充分的证据证明其合法性，执法机关应当解除扣押，并将产品返还给打假人。

2. 若产品被没收：

   • 如果产品被执法机关认定为违法产品，并依法作出没收决定，那么打假人将失去对产品的所有权，此时无法再拿回产品。
   • 但打假人如果对没收决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

三、从检测机构角度

检测机构在接收产品进行检测时，通常会与送检人（即打假人）签订检测合同或协议，明确双方的权利和义务。如果合同或协议中约定了检测完成后产品的处理方式（如返还、销毁等），那么双方应当按照约定执行。如果合同或协议中没有明确约定，且检测机构也未对产品进行留置或处置，那么打假人在检测完成后有权要求拿回产品。

四、实际操作建议

1. 保留相关证据：打假人在送检产品时，应当保留好购买凭证、送检单据等相关证据，以便在需要时证明自己的所有权和送检事实。
2. 与执法机关和检测机构沟通：在送检过程中，打假人应当积极与执法机关和检测机构沟通，了解产品的处理情况和检测进度，以便及时采取措施维护自己的权益。
3. 依法维权：如果打假人认为自己的权益受到侵害（如产品被非法扣押或没收），应当依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，打假人送检的产品能否拿回，取决于产品的所有权归属、执法程序的处理情况以及检测机构的约定。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。