小卖部卖假烟被抓住后，店子是否还可以继续开，这主要取决于多个因素，包括违法行为的严重程度、是否受到行政处罚或刑事处罚，以及后续是否满足继续经营的条件等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行政处罚角度：

   • 如果小卖部销售假烟的行为被烟草专卖行政主管部门查处，根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，可能会面临罚款、没收违法所得、没收违法销售的烟草制品，甚至可能被吊销烟草专卖零售许可证等行政处罚。
   • 若仅受到罚款等较轻的行政处罚，且未被吊销许可证，小卖部在缴纳罚款、整改后，理论上可以继续经营，但必须严格遵守相关法律法规，不得再销售假烟或其他违法商品。
   • 若被吊销烟草专卖零售许可证，则小卖部在许可证被吊销期间不得再从事烟草制品的零售业务。若想继续经营，需重新申请许可证，并满足相关条件。

2. 刑事处罚角度：

   • 如果销售假烟的行为情节严重，构成犯罪（如生产、销售伪劣产品罪），则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 在刑事处罚期间或刑罚执行完毕后，小卖部的经营资格会受到严重影响。若想继续经营，不仅需要解决刑事法律问题，还需重新评估是否满足继续经营的条件，如是否具备合法的经营资质、是否遵守相关法律法规等。

3. 后续经营条件角度：

   • 无论是否受到行政处罚或刑事处罚，小卖部若想继续经营，都必须确保具备合法的经营资质，如营业执照、烟草专卖零售许可证等。
   • 同时，小卖部必须严格遵守相关法律法规，不得再销售假烟或其他违法商品，否则将面临更严重的法律后果。

4. 实际案例与风险：

   • 在实际案例中，销售假烟的小卖部往往因违法行为而遭受重大损失，包括经济处罚、声誉损害等。
   • 即使小卖部在处罚后继续经营，也可能因之前的违法行为而面临消费者信任度下降、市场竞争力减弱等风险。

建议：

• 如果小卖部因销售假烟被查处，应立即停止违法行为，积极配合相关部门的调查和处理。
• 咨询专业律师或法律顾问，了解具体的法律后果和应对措施。
• 在整改后，确保具备合法的经营资质，并严格遵守相关法律法规，以维护小卖部的合法权益和声誉。

总结来说，小卖部卖假烟被抓住后，店子是否还可以继续开，取决于违法行为的严重程度、是否受到行政处罚或刑事处罚，以及后续是否满足继续经营的条件。建议小卖部在面临此类问题时，及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。