下岗工人买断工龄后重新求职时，是否享有优先权需分情况讨论，主要取决于原单位后续招聘的具体条件及地方性政策规定。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：无全国统一优先权规定

根据《劳动法》《劳动合同法》及相关司法解释，我国现行法律未明确规定“买断工龄的下岗工人”在原单位重新招聘时享有法定优先权。买断工龄本质是原单位通过一次性经济补偿解除劳动关系，双方劳动法律关系已终止，此后求职应遵循平等竞争原则。

2. 例外情形：地方性政策或单位内部规定可能赋予优先权

部分地区为保障下岗职工再就业，可能出台地方性法规或政策，要求原单位在招聘时对买断工龄的下岗工人给予一定优先权（如优先录用、同等条件优先等）。此外，若原单位在买断工龄协议中明确约定“未来招聘时优先录用”等条款，则该约定具有法律效力，单位需履行。

建议行动：

• 查询当地政府发布的再就业扶持政策（如人社局官网、12333热线）；
  
• 审查买断工龄协议原文，确认是否有优先录用条款；
  
• 直接联系原单位人力资源部门，询问当前招聘政策是否包含优先权。

3. 实践中的“隐性优先”可能性

即使无法律或政策明确支持，部分单位可能基于以下因素给予隐性优先：

• 情感因素：对老员工的认同感；
  
• 成本考量：老员工熟悉业务流程，培训成本低；
  
• 社会评价：避免被质疑“不念旧情”。
  

但此类优先权缺乏强制性，单位最终仍可能以“岗位匹配度”“能力要求”等理由拒绝。

4. 若优先权被侵害，如何维权？

若您认为原单位未履行地方政策或协议约定的优先权，可采取以下步骤：

1. 收集证据：保留买断工龄协议、地方政策文件、单位招聘公告等；
   
2. 协商沟通：向单位人力资源部门提出书面异议；
   
3. 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话12333）；
   
4. 申请仲裁：若涉及协议纠纷，可申请劳动仲裁主张权利。

总结：下岗工人买断后是否享有优先权无统一答案，需结合地方政策、协议约定及单位实践判断。若您面临此类情况，建议先核实政策与协议，再根据结果决定是否维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。