结论：孩子被打报警后，警方称没人证且属于互殴的情况，并不意味着无法维护孩子的合法权益。您可以从收集证据、申请伤情鉴定、寻求法律援助等多个角度来应对这一问题。

详细分析：

1. 收集证据：

   • 现场证据：如果现场有监控录像，应尽快向警方提供线索，以便调取录像作为证据。同时，检查现场是否有其他物证，如打人者留下的物品、孩子身上的伤痕照片等。
   • 证人证言：尽管警方称没人证，但您可以尝试寻找可能目击事件的证人，如附近的居民、路人等，并请求他们提供证言。有时候，证人可能因各种原因未主动向警方提供信息，您的主动询问可能有助于发现新的证据。
   • 孩子陈述：详细记录孩子的陈述，包括被打的时间、地点、经过以及打人者的特征等。孩子的陈述虽然可能因年龄、表达能力等因素而有所限制，但仍是重要的证据之一。

2. 申请伤情鉴定：

   • 如果孩子受伤，应尽快带孩子到医院进行伤情鉴定。伤情鉴定报告是证明孩子受伤程度的重要证据，对于后续的法律程序至关重要。
   • 伤情鉴定应由具有资质的医疗机构进行，并确保鉴定过程的公正性和客观性。

3. 与警方沟通：

   • 向警方详细陈述事件经过，提供您所收集到的证据，并强调孩子是被打的一方，而非互殴。
   • 如果警方仍然坚持认为属于互殴，您可以要求警方出具书面说明，并保留好相关证据，以便在后续的法律程序中使用。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您对警方的处理结果不满意，或者认为孩子的合法权益受到了侵害，可以寻求法律援助。您可以咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。
   • 律师可以帮助您分析案情，提供法律建议，并代表您与警方、打人者或其家属进行沟通协商。

5. 考虑提起民事诉讼或刑事自诉：

   • 如果孩子的伤情构成轻伤或以上，且打人者涉嫌故意伤害罪，您可以考虑向法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。
   • 同时，您也可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿孩子的医疗费、护理费、精神损害抚慰金等损失。

特别提醒：

• 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续的法律程序。
• 及时关注孩子的心理状况，给予孩子足够的关爱和支持，帮助孩子走出阴影，恢复正常生活。

后续行动建议：

• 尽快收集并整理好相关证据，包括现场证据、证人证言、孩子陈述和伤情鉴定报告等。
• 与警方保持沟通，了解案件进展情况，并表达您的诉求和关切。
• 如有需要，及时咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。