结论：针对您承包的土地34年边界有争议，政府仅进行过一次调解而未处理的情况，您是有可能向法院提起诉讼要求立案的，但具体能否立案还需根据争议的性质、证据情况以及相关法律规定来综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、土地边界争议的性质与解决途径

土地边界争议通常属于土地权属争议的一种，根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，土地权属争议应当由人民政府处理。然而，如果人民政府在接到争议申请后，未在法定期限内作出处理决定，或者您对处理决定不服，那么您就有权向人民法院提起诉讼。

二、政府调解与诉讼立案的关系

1. 调解并非最终处理：政府进行的调解是一种非诉讼的争议解决方式，其目的在于通过协商达成和解。但调解并不具有强制执行力，也不代表政府对争议作出了最终处理决定。因此，调解本身并不妨碍您后续向法院提起诉讼。

2. 调解记录可作为证据：虽然调解不是最终处理，但调解过程中形成的记录、协议等文件，可以作为您向法院提起诉讼时的证据，用于证明争议的存在、双方的主张以及调解的过程和结果。

三、立案的条件与所需材料

1. 立案条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉必须符合以下条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

2. 所需材料：在提起诉讼时，您需要准备以下材料：起诉状（明确诉讼请求、事实和理由）；身份证明（如身份证、户口本等）；相关证据材料（如土地承包合同、调解记录、争议现场的照片或视频等）；以及其他可能需要的材料（如诉讼费缴纳凭证等）。

四、可能面临的法律后果与建议

1. 法律后果：如果法院受理了您的起诉，并经过审理认为您的诉讼请求成立，那么法院可能会判决确认土地边界、责令对方停止侵权行为或赔偿损失等。如果法院认为您的诉讼请求不成立，那么可能会驳回您的起诉。

2. 建议：

   • 收集证据：在提起诉讼前，尽可能收集与争议相关的所有证据材料，包括土地承包合同、调解记录、现场照片或视频、证人证言等。
   • 咨询律师：由于土地边界争议可能涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
   • 保持冷静：在处理土地边界争议时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或影响案件的处理结果。

最后，如果您在处理土地边界争议过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。