直播中公然毁谤他人属于违法行为，受害人可通过以下途径维权，具体处理方式需结合毁谤内容、传播范围、损害后果等因素综合判断：
一、民事侵权责任：要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失
根据《民法典》第1024条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。若直播中公然毁谤他人，受害人可：
- 固定证据：立即对直播内容进行录屏、截图，保存直播回放链接、观众评论等，证明毁谤行为的存在及传播范围；
- 联系平台：向直播平台投诉，要求删除侵权内容、封禁涉事账号（平台有义务根据《网络安全法》第46条及时处理）；
- 提起诉讼：向法院起诉要求侵权人停止侵害、公开赔礼道歉，并赔偿因名誉受损导致的经济损失（如精神损害抚慰金、商业利益损失等）。
二、行政处罚：可能面临拘留或罚款
若毁谤行为情节较轻（如未造成严重后果），根据《治安管理处罚法》第42条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。受害人可向公安机关报案，由警方调查后作出处罚。
三、刑事责任：严重毁谤可能构成犯罪
若毁谤行为满足以下条件，可能构成《刑法》第246条的诽谤罪：
- 捏造事实：毁谤内容需为虚构，若陈述事实则不构成犯罪；
- 散布范围广：需达到“情节严重”标准，如点击、浏览次数达5000次以上，或被转发次数达500次以上；
- 造成严重后果：如导致受害人精神失常、自杀，或社会评价显著降低等。
注意：诽谤罪原则上为“告诉才处理”（需受害人自行向法院起诉），但严重危害社会秩序和国家利益的除外（如引发群体性事件、造成国际影响等）。
四、实务建议：受害人应优先采取以下措施
- 及时取证：直播内容易被删除，需第一时间固定证据；
- 联系平台：要求平台下架内容并封禁账号，防止损害扩大；
- 评估损害：根据传播范围、影响程度决定是否报警或起诉；
- 谨慎回应：避免与侵权人正面冲突，防止被反诉“侵犯名誉权”。
若您或他人遭遇直播毁谤，可直接向我咨询具体维权方案，我会结合证据情况为您分析最优处理路径。