遇到抖音直播间诽谤的情况，你应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 证据收集：

   • 保存视频内容：使用抖音自带的“保存至相册”功能，将涉及诽谤的直播视频或相关片段下载到本地。这是最直接且重要的证据，能清晰展示诽谤言论的具体内容和发布时间。
   • 记录相关信息：收集诽谤内容的点赞数、评论数、转发数等数据，以及诽谤者的账号信息（包括用户名、头像、简介等），以便确定侵权主体及诽谤言论的传播范围和影响力。

2. 平台投诉：

   • 利用平台举报机制：在抖音APP内找到涉事视频或直播，点击右上角的“…”图标，选择“举报”选项，并详细描述被诽谤的情况，上传之前收集的证据。
   • 与平台客服沟通：若举报后未得到及时处理或处理结果不满意，可通过抖音官方客服渠道进一步反馈问题，要求平台尽快采取措施删除诽谤内容，并对诽谤者进行相应处罚。

3. 法律途径：

   • 咨询律师：向我这样的专业律师咨询，详细介绍事件经过和你所掌握的证据。我可以为你分析胜诉的可能性、所需的费用和时间成本等，并提供针对性的法律建议。
   • 提起诉讼：在证据充分且有胜诉把握的情况下，可以向法院提起民事诉讼，要求诽谤者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，要积极配合律师的工作，按照法院的要求提供证据、参加庭审等。

4. 其他措施：

   • 公关手段：如果诽谤内容对你或你的公司带来了较大的损失和不良影响，你也可以考虑通过发表公开声明来澄清事实，消除不良效应。
   • 刑事追责：根据《刑法》第二百四十六条，如果诽谤行为情节严重，构成犯罪的，还可以依法追究其刑事责任。

综上所述，面对抖音直播间诽谤的情况，你应当积极收集证据，通过平台投诉机制寻求帮助，并在必要时采取法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。