结论概述：在旅游过程中因心梗死亡，且自身有基础疾病的情况下，赔偿问题需综合考虑多个因素，包括旅游服务提供者的责任、自身疾病的影响以及是否存在其他侵权行为等。以下将从不同角度详细分析。

1. 旅游服务提供者的责任：

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》及相关旅游法规，旅游服务提供者（如旅行社、景区等）对游客负有安全保障义务。这包括提供安全的旅游环境、必要的医疗救助措施等。
   • 责任判定：如果旅游服务提供者未尽到安全保障义务，如未提供必要的急救设备、未及时送医等，导致游客因心梗死亡，那么旅游服务提供者可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，具体数额需根据当地经济水平、游客年龄、收入状况等因素综合确定。

2. 自身疾病的影响：

   • 因果关系：在赔偿问题中，需要明确心梗死亡与自身基础疾病之间的因果关系。如果心梗死亡主要是由自身基础疾病引起，且旅游服务提供者已尽到安全保障义务，那么赔偿请求可能难以得到支持。
   • 减轻责任：即使旅游服务提供者存在一定过错，如果游客自身疾病是导致死亡的主要原因，那么旅游服务提供者的赔偿责任也可能会相应减轻。

3. 其他侵权行为的存在：

   • 第三方责任：如果游客在旅游过程中因第三方的侵权行为（如交通事故、他人故意伤害等）导致心梗死亡，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
   • 连带责任：在某些情况下，旅游服务提供者与第三方可能存在连带责任，如旅游服务提供者未尽到安全保障义务，导致游客遭受第三方侵权行为等。

4. 具体案例分析：

   • 假设案例：假设游客在旅游过程中突发心梗，旅游服务提供者及时提供了急救措施并送医，但游客仍因病情严重死亡。经鉴定，游客的心梗死亡主要与其自身基础疾病有关。在此情况下，旅游服务提供者可能因已尽到安全保障义务而无需承担赔偿责任。
   • 另一假设案例：若游客在旅游过程中因旅游服务提供者提供的住宿环境不卫生导致感染疾病，进而引发心梗死亡。在此情况下，旅游服务提供者可能因未尽到安全保障义务而需承担赔偿责任。

建议与行动：

• 收集证据：如果发生此类情况，建议家属及时收集相关证据，如医疗记录、旅游合同、现场照片等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
• 咨询专业律师：由于赔偿问题涉及多个法律领域和复杂因素，建议家属咨询专业律师以获取更具体的法律建议和维权方案。
• 协商与诉讼：在律师的指导下，家属可以与旅游服务提供者或其他相关方进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，家属还可以考虑通过诉讼途径维护自身权益。

后续思考：在旅游过程中，游客应关注自身健康状况，及时告知旅游服务提供者自身疾病情况，以便旅游服务提供者提供必要的帮助和保障。同时，旅游服务提供者也应加强安全管理，提高应急处理能力，以减少类似事件的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。