结论前置：中国人的子女在中国当然可以继承，这主要依据的是中国的继承法律制度。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法定继承角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法定继承是继承的一种基本方式。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产。这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 例如，如果一位中国公民去世，没有留下遗嘱，那么其子女将作为法定继承人，按照法律规定的份额继承其遗产。

2. 遗嘱继承角度：

   • 除了法定继承外，遗嘱继承也是继承的一种重要方式。被继承人可以通过立遗嘱的方式，指定其遗产由哪些人继承，以及继承的份额等。
   • 如果被继承人在遗嘱中明确指定了其子女为继承人，那么子女将按照遗嘱的规定继承遗产。这体现了被继承人的个人意愿，也是法律所尊重的。

3. 继承权的行使与限制：

   • 子女作为继承人，有权行使继承权，包括接受继承、放弃继承等。同时，继承权的行使也受到一定的限制，如不得损害其他继承人的合法权益，不得违反法律法规等。
   • 如果子女在继承过程中存在违法行为，如隐匿、侵吞遗产等，将可能丧失继承权或受到法律制裁。

4. 涉外继承的特殊情况：

   • 虽然本问题主要关注的是中国境内的继承情况，但值得注意的是，如果涉及涉外继承，即被继承人或继承人中有一方或双方是外国人，或者遗产位于国外，那么继承问题可能受到国际私法或相关国家法律的调整。
   • 在这种情况下，子女作为继承人，可能需要了解并遵守相关国家的法律规定，以确保继承权的顺利行使。不过，就本问题而言，我们主要讨论的是中国境内的继承情况，因此这一点不作为重点。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临继承问题，建议首先了解并遵守中国的继承法律制度。
• 在处理继承事务时，务必保持谨慎和理性，避免因为情绪或利益冲突而引发不必要的纠纷。
• 如果遇到复杂的继承问题或涉及涉外继承的情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果子女作为继承人，在继承过程中存在违法行为或违反法律法规的规定，将可能面临法律制裁或丧失继承权的风险。
• 因此，建议子女在继承过程中务必遵守法律法规，尊重其他继承人的合法权益，以维护家庭和谐和社会稳定。