核心结论：若他人出事时，有犯过罪的人在旁边看也被抓了，是否合理合法需分情况讨论，主要取决于该有犯罪前科的人是否实施了新的违法行为或存在其他法定情形。以下分情况详细说明：

1. 若该有犯罪前科的人未实施任何新的违法行为

   • 从法律程序角度：公安机关不能仅因其有犯罪前科就对其进行抓捕。根据《刑事诉讼法》等相关法律规定，对公民采取强制措施（如抓捕、拘留等）必须有合法依据，通常需要存在犯罪嫌疑，即有证据表明其可能实施了犯罪行为。如果没有任何证据显示该有犯罪前科的人参与了当前他人出事所涉及的案件，那么公安机关的抓捕行为可能涉嫌违法，该有犯罪前科的人及其家属有权向相关部门（如上级公安机关、检察院等）进行申诉或控告，要求纠正错误的执法行为，并可依法主张相应的赔偿。
   • 从实际情况角度：在现实中，可能存在一些误解或误判的情况。比如，现场情况混乱，公安机关在初步调查时可能将有犯罪前科的人误认为是嫌疑人而先行控制。这种情况下，一旦查明事实真相，应当立即释放该有犯罪前科的人。

2. 若该有犯罪前科的人实施了新的违法行为

   • 从法律定性角度：如果该有犯罪前科的人在他人出事现场实施了新的犯罪行为，如故意伤害、盗窃、抢劫等，那么公安机关对其进行抓捕是完全合法合理的。此时，其犯罪前科可能会在一定程度上影响司法机关对其的量刑。根据《刑法》规定，对于累犯（被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的）应当从重处罚。但即使不是累犯，其犯罪前科也可能作为量刑时的酌定情节，表明其主观恶性较大、社会危险性较高，从而在量刑时予以适当考虑。
   • 从证据收集角度：公安机关在抓捕后，需要依法收集证据来证明该有犯罪前科的人实施了新的犯罪行为。证据包括物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录、视听资料、电子数据等。只有证据确实、充分，形成完整的证据链条，才能对其定罪量刑。

3. 若该有犯罪前科的人存在其他法定情形

   • 如涉嫌窝藏、包庇犯罪：如果该有犯罪前科的人明知他人是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，那么公安机关可以以涉嫌窝藏、包庇罪对其进行抓捕。这种情况下，其犯罪前科同样可能影响量刑，但关键还是要看其窝藏、包庇行为的具体情节和后果。
   • 如存在违反治安管理行为：即使该有犯罪前科的人没有实施新的犯罪行为，但如果其在现场存在违反治安管理的行为，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等，公安机关也可以根据《治安管理处罚法》的相关规定对其进行处罚，包括拘留、罚款等。不过，这种处罚与刑事抓捕是不同的概念，治安处罚的严厉程度相对较低。

建议：如果遇到这种情况，有犯罪前科的人及其家属应当保持冷静，积极配合公安机关的调查工作。如果认为公安机关的抓捕行为存在错误或不当之处，可以通过合法途径维护自己的权益，如向公安机关的上级部门反映情况、向检察院申请立案监督等。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。如果你有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。