劳动仲裁是否支持法定节假日调休的合法性，需分情况讨论，核心在于调休是否符合法律规定且未损害劳动者权益。以下从不同角度详细分析：

1. 法定节假日调休的合法性基础

根据《劳动法》第四十四条及《全国年节及纪念日放假办法》，法定节假日（如春节、国庆等）属于带薪休假，用人单位必须安排休假且支付正常工资。若因生产经营需要调休，需满足以下条件：

• 协商一致：调休需与劳动者协商一致，不得单方面强制安排。
• 补休或支付加班费：若法定节假日当天安排工作，必须支付300%工资；若调休至其他工作日，需安排补休或按200%支付加班费（但法定节假日本身不可用补休替代加班费）。

结论：若调休符合上述条件（协商一致+补休/加班费），则合法；否则可能被认定为违法。

2. 劳动仲裁中的支持情形

劳动仲裁委员会在审理调休纠纷时，会重点审查以下证据：

• 调休协议：是否有书面或口头协议证明劳动者同意调休。
• 工资支付记录：法定节假日当天是否支付300%工资，或调休后是否补发加班费。
• 工作安排记录：用人单位是否能证明调休是因生产经营必要，且未频繁调休损害劳动者权益。

示例：若用人单位在国庆节当天安排工作，但未支付300%工资，也未安排补休，劳动者申请仲裁要求支付加班费，仲裁委通常会支持。

3. 劳动者如何维权

若认为调休违法，可按以下步骤维权：

1. 收集证据：保存调休通知、工资条、考勤记录等。
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求补发加班费或安排补休。
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张违法调休的赔偿（如加班费、经济补偿等）。

4. 用人单位的合规建议

为避免纠纷，用人单位应：

• 优先安排法定节假日休假，非必要不安排工作。
• 若需调休，必须与劳动者协商一致，并明确补休或加班费支付方式。
• 完善调休制度，避免频繁调休导致劳动者权益受损。

总结：法定节假日调休的合法性取决于是否协商一致、是否支付加班费或安排补休。若用人单位未履行法定义务，劳动者可通过劳动仲裁维权。如有具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合案情提供详细法律建议。