结论前置：针对行政不依法履职申请行政复议，需满足一系列法定条件，包括申请人适格、有明确的被申请人、具体的复议请求和事实根据、属于行政复议范围、属于受理复议机关管辖、在法定期限内提出，且未同时提起行政诉讼。以下是对这些条件的详细阐述：

1. 申请人适格：

   • 申请人必须是认为行政机关未依法履行其法定职责，从而侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。这意味着申请人与被申请复议的具体不作为行为需有直接的利害关系。例如，若某企业因环保部门未履行对污染企业的监管职责而受损，则该企业具备申请资格。

2. 有明确的被申请人：

   • 被申请人应为未依法履行法定职责的行政机关或法律、法规授权的组织。例如，若公安机关未履行保护公民人身安全的职责，则该公安机关即为被申请人。

3. 具体的行政复议请求和主要事实根据：

   • 具体复议请求：明确申请人要求复议机关保护其合法权益的具体内容，如要求行政机关履行其法定职责。
   • 主要事实根据：提供证明行政机关未依法履行职责的相关材料，如申请行政机关履行职责的书面材料、行政机关未答复或未处理的证据等。

4. 属于行政复议范围：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织在认为行政机关未依法履行保护人身权利、财产权利等法定职责时，均有权申请行政复议。这包括但不限于公安机关未履行保护公民人身安全和财产安全职责、市场监督管理部门未对市场经营活动进行有效监管等情况。

5. 属于受理复议机关管辖：

   • 申请人需向有管辖权的行政复议机关提出申请。管辖原则通常按照行政机关的层级和性质确定，如对县级以上地方工作部门行为不服，可向本级政府或上一级主管部门申请行政复议。

6. 时间条件：

   • 申请人应在知道行政机关未依法履行法定职责之日起60日内，向有管辖权的复议机关提出复议申请。因不可抗力或其他正当理由耽误的，期限可自障碍消除之日起继续计算。

7. 形式条件：

   • 申请可通过书面或口头方式提出。口头申请的，复议机关应当场记录申请人的基本信息及申请内容；书面申请的，需递交行政复议申请书，并附上相关证据材料。

8. 排除条件：

   • 若申请人已向人民法院提起行政诉讼，且法院已依法受理，则不得再同时申请行政复议。因为行政复议和行政诉讼是两种不同的法律救济途径，通常不可并行。

实际案例分析： 以某企业向市场监督管理部门申请查处某违法经营企业为例，若该企业提交了完备的举报材料后，市场监督管理部门在法定期限内既未进行查处也未给予任何答复，则该举报企业有权针对市场监督管理部门的不作为行为申请行政复议，以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 在申请行政复议前，建议先与行政机关进行沟通，了解其未履行职责的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
• 若协商无果，再准备相关证据材料，向有管辖权的行政复议机关提出复议申请。
• 在申请过程中，注意保持证据的完整性和真实性，以便复议机关能够全面、客观地审查案件。

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