电瓶车和汽车相撞，双方车辆都没事的情况下，处理方式主要取决于事故的具体情况和双方的协商结果。以下是一些可能的处理方式和建议：
立即停车并保护现场：
- 无论事故大小，双方都应立即停车，并尽可能保护现场，以便后续的事故认定和责任划分。如果事故发生在交通繁忙的路段，可以在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地方，但应拍照或录像记录现场情况。
检查人员伤亡情况：
- 尽管车辆没有损坏，但仍需检查双方人员是否有受伤。如果有人受伤，应立即拨打急救电话，并等待救援人员的到来。
报警并等待交警处理：
- 即使车辆没有损坏，也建议报警并等待交警到场处理。交警会进行现场勘查，询问双方当事人，并根据情况出具事故责任认定书。这是后续处理事故、索赔或协商解决的重要依据。
协商解决：
- 如果事故轻微，双方对事故责任没有争议，且没有人员受伤，双方可以协商解决。协商内容包括但不限于：各自承担自己的车辆维修费用（如果有的话）、互相不追究责任等。在协商过程中，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
保留证据：
- 无论选择报警还是协商解决，双方都应保留好相关证据，如现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。这些证据在后续处理事故、索赔或协商解决时可能起到关键作用。
注意后续可能的问题：
- 即使事故当时看似没有造成任何损失，但后续仍可能出现一些问题，如车辆隐藏的损坏、人员潜在的伤害等。因此，双方应保持联系，并在出现任何问题时及时沟通解决。
针对不同情况的具体建议：
如果双方对事故责任有争议：
- 应坚持报警并等待交警处理。交警会根据现场勘查、询问双方当事人等情况，出具事故责任认定书。这是后续处理事故、索赔或协商解决的重要依据。
如果双方选择协商解决：
- 建议签订书面协议，明确双方的责任和义务，以及协商解决的结果。这样可以避免后续出现纠纷时无法证明双方当时的约定。
如果涉及保险理赔：
- 无论选择报警还是协商解决，如果双方车辆都购买了保险，且事故符合保险理赔的条件，双方都可以向保险公司报案并申请理赔。在理赔过程中，需要提供相关证据和资料，如事故责任认定书、现场照片、维修发票等。
最后，我想强调的是：在处理交通事故时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的争执。如果无法协商解决或存在争议，应及时寻求法律帮助或报警处理。如果你有任何关于交通事故或保险理赔的法律问题，都可以直接向我咨询。