当两个电瓶车发生碰撞时，为了妥善处理并确保双方权益，您可以遵循以下详细步骤进行：

一、确保安全与初步处理

1. 立即停车：碰撞发生后，双方应迅速停车，并将车辆移至安全区域，如路边或不妨碍交通的地方，以防止二次事故和交通堵塞。

2. 检查伤者：首要任务是检查双方是否有人受伤。如有伤情，应立即拨打120急救电话，并在等待救援的过程中，根据伤情进行必要的急救措施，如止血、包扎等。

3. 保护现场：在确保安全的前提下，尽量保持事故现场的原始状态。使用手机或相机拍摄现场照片和视频，包括车辆碰撞位置、刹车痕迹、道路标识等，这些将作为后续责任认定和处理的重要依据。

二、报警与通知保险公司

1. 报警：拨打交通事故报警电话（如122），向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、车辆情况、伤者情况等。等待交警到达现场进行勘查和处理。

2. 通知保险公司：如果您的电瓶车购买了相关保险，如交强险或商业保险，应及时联系保险公司，向其报案并说明事故情况。按照保险公司的要求提供相关材料，以便后续理赔。

三、责任认定与协商

1. 交警认定：交警到达现场后，会进行现场勘查、询问当事人和证人等工作，综合现场证据和交通法规，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。

2. 协商责任：在事实清楚、责任明确的情况下，双方也可以尝试自行协商责任划分。但协商结果应基于事实和法律规定，并最好形成书面记录，双方签字确认，以避免后续纠纷。

四、赔偿事宜处理

1. 确定损失：根据责任认定书确定的责任比例，双方应明确事故造成的损失，包括人身伤害的医疗费、误工费、护理费等，以及车辆损坏的维修费用等。

2. 协商赔偿：双方可以自行协商赔偿事宜，按照责任比例分担损失。协商过程中应保持理性和客观，依据实际损失和责任划分进行合理赔偿。如能达成一致意见，可以签订赔偿协议，并按照协议内容进行赔偿。

3. 保险理赔：如果涉及保险理赔，应按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。保险公司会根据保险合同的约定进行赔付。

五、应对对方不处理的情况

如果对方不配合处理事故，您应：

1. 保持冷静：避免情绪化行为导致事态升级。

2. 全面收集证据：包括现场照片、视频、事故认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等，以及对方的姓名、联系方式和保险信息等。

3. 尝试沟通协商：了解对方不处理的原因，并明确告知其不处理的后果。如果双方能够达成一致，建议签订书面协议。

4. 申请调解或提起诉讼：若协商无果，可以向公安机关交通管理部门申请调解，或者向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据证明事故的发生和对方的责任。

5. 强制执行：如果对方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

六、注意事项

• 在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
• 注意保护自己的安全，避免因对方的不理智行为而受到伤害。
• 如有需要，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

遵循以上步骤，您可以有效应对两个电瓶车相撞的事故，并确保自身的合法权益得到妥善维护。