针对小区旁边公路存在无证经营且噪音扰民的问题，可采取以下法律途径解决：
- 向行政主管部门投诉举报
根据《环境噪声污染防治法》第四十一条及《无证无照经营查处办法》第五条，可同步向以下部门反映：
- 环保部门：要求对经营场所进行噪音检测（需超过社会生活环境噪声排放标准，如昼间55分贝、夜间45分贝），若超标可依据《治安管理处罚法》第五十八条责令整改或处罚。
- 市场监管部门：针对无证经营行为，依据《无证无照经营查处办法》第十三条，可查封场所、没收违法所得，并处1万元以下罚款。
- 城管部门：若经营涉及占道经营，可依据《城市市容和环境卫生管理条例》第十四条要求清理。
操作建议：投诉时需提供具体时间、地点、噪音分贝估算值（如通过手机分贝测试APP记录）及无证经营证据（如照片、视频），以提高行政机关处理效率。
- 提起民事侵权诉讼
若行政途径未有效解决，可依据《民法典》第一千二百二十九条（环境污染和生态破坏责任）向法院起诉，要求经营者：
- 停止侵害：立即停止无证经营及噪音排放行为；
- 赔偿损失：包括精神损害抚慰金（需证明噪音导致严重精神损害）及降噪措施费用（如安装隔音窗）；
- 排除妨碍：若经营场所固定，可要求法院判决限期搬迁或整改。
证据要求：需提供噪音检测报告（需由环保部门或专业机构出具）、医疗证明（如因噪音导致失眠、耳鸣等）、经营无证证明（如市场监管部门回复函）等。
- 申请行政复议或诉讼
若行政机关未履行法定职责（如未及时检测噪音或未处罚无证经营），可依据《行政复议法》第十一条或《行政诉讼法》第十二条，在知道行政行为之日起60日内申请复议，或6个月内提起诉讼，要求行政机关履行职责或确认其不作为违法。
补充说明：
- 若经营者为流动摊贩，可要求城管部门依据《无证无照经营查处办法》第十条采取暂扣工具等措施；
- 若涉及夜间施工噪音（如凌晨2点后经营），可同时依据《环境噪声污染防治法》第三十条向公安机关报案。
建议优先通过行政投诉快速解决问题，若效果不佳再启动法律程序。具体操作可进一步向我咨询细节。