结论：您可以要求镇政府或负责施工的单位（如施工队、承包商等）出具一份安全承担书，以明确在施工过程中因挖掘机靠近住宅老房子可能造成的伤害的责任归属。

法律背景与建议：

1. 安全承担书的性质与目的：

   • 安全承担书，本质上是一种责任承诺或保证书，用于明确在特定活动（如修路施工）中，一方（如镇政府或施工方）对另一方（如您作为住宅老房子的所有者或使用者）可能因施工活动而遭受的损害承担的责任。
   • 其目的在于预防纠纷，确保在损害发生时，有明确的责任归属和赔偿机制。

2. 要求出具安全承担书的主体：

   • 镇政府：作为修路项目的发起者或组织者，镇政府有责任确保施工活动的安全进行，并保护周边居民的财产安全。因此，您可以要求镇政府出具安全承担书。
   • 施工方：如果镇政府将修路工程承包给了具体的施工队或承包商，那么施工方作为直接进行施工活动的主体，也应对施工过程中的安全负责。您同样可以要求施工方出具安全承担书。

3. 安全承担书的内容：

   • 安全承担书应明确施工活动的范围、时间、方式等基本信息。
   • 应详细列出可能因施工活动而对您住宅老房子造成的损害类型（如结构损坏、噪音污染、尘土污染等）。
   • 应明确责任归属，即如果发生上述损害，由哪一方承担赔偿责任，以及赔偿的方式和标准。
   • 可以约定争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

4. 法律后果与注意事项：

   • 如果镇政府或施工方拒绝出具安全承担书，您有权向相关部门（如上级政府、建设主管部门等）投诉或举报，要求其履行监管职责。
   • 在签订安全承担书前，建议您仔细阅读并理解其内容，必要时可咨询专业律师以确保您的权益得到充分保障。
   • 安全承担书虽然具有一定的法律约束力，但其效力取决于具体内容和签订双方的意愿。因此，在签订前应确保其内容合法、合理且明确。

进一步行动建议：

• 您可以先与镇政府或施工方进行沟通，明确表达您的担忧和要求，并尝试协商签订安全承担书。
• 如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉或举报，或者寻求法律援助以维护您的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。