员工因喝酒上班期间死亡，警察的处理方式需结合具体情形判断，主要涉及是否构成刑事案件或需行政调查，以下是具体分析：

1. 若死亡与饮酒直接相关，且存在他人过错（如强迫饮酒、提供过量酒精等）
   警察会首先介入调查死亡原因，通过现场勘查、尸检、询问目击者等方式，确认是否存在刑事犯罪（如过失致人死亡、故意伤害等）。若证据充分，可能对涉事人员立案侦查，追究刑事责任；若不构成犯罪，但存在违反治安管理的行为（如强迫他人饮酒），可能依据《治安管理处罚法》对相关人员行政处罚（如拘留、罚款）。

2. 若死亡主要因员工自身饮酒过量导致（如自斟自饮、主动过量）
   警察通常不会作为刑事案件处理，但会协助调查死亡原因（如排除他杀可能），并可能根据《企业事业单位内部治安保卫条例》等规定，要求用人单位配合提供监控、考勤等证据，确认员工是否违反单位规章制度（如禁止酒后上岗）。若用人单位存在管理疏漏（如未制止酒后上岗、未提供安全环境），可能需承担部分民事赔偿责任，但此属民事纠纷范畴，需通过劳动仲裁或诉讼解决。

3. 若涉及工伤保险认定
   员工酒后上岗死亡是否属工伤，需结合《工伤保险条例》判断。若员工处于醉酒状态（血液酒精含量≥80mg/100ml），且死亡与工作无直接因果关系（如突发疾病、意外摔倒），通常不认定为工伤；但若死亡是因工作原因导致（如操作机器时因醉酒失控受伤），可能需进一步调查醉酒与事故的关联性。此环节虽不直接由警察处理，但警察的调查结论（如死亡时间、地点、原因）是工伤认定的重要依据。

补充建议：

• 用人单位应立即保护现场，配合警方调查，同时留存考勤记录、监控录像等证据；
  
• 家属可要求警方出具《死亡证明》，并依据证明向用人单位或社保部门主张权益；
  
• 若对警方处理结果有异议（如认为应立案而未立案），可向公安机关督察部门投诉或申请复议。
  

如有具体细节（如死亡原因、单位管理情况等），可进一步向我说明，我会结合法律条文为您详细分析。