结论：房东的行为是否构成诈骗，需结合具体情况判断，但存在构成欺诈或合同违约的可能性。以下从不同角度分析：

1. 法律定性：欺诈与合同违约的区分

• 欺诈的构成要件：根据《民法典》第148条，欺诈需满足“故意告知虚假情况+诱使对方作出错误意思表示”的核心要件。若房东明知无烟草证却虚构事实，导致你基于错误认识签订租赁合同，可能构成欺诈。此时，你有权请求法院撤销合同，并要求房东赔偿损失（如租金差价、装修费用等）。
• 合同违约的认定：若房东在合同中明确承诺“提供烟草证”但未履行，则构成违约。根据《民法典》第577条，你可要求房东继续履行（如限期办理烟草证）、赔偿损失或解除合同并返还租金。

2. 关键证据：如何证明房东的过错？

• 书面证据：租赁合同中是否明确约定“房屋具备烟草证”或“房东负责办理烟草证”？若有，可直接作为违约或欺诈的证据。
• 沟通记录：房东在签约前是否通过微信、短信等方式承诺有烟草证？保留相关聊天记录作为辅助证据。
• 实际使用限制：若因无烟草证导致你无法开展经营（如被行政处罚），需留存处罚决定书、停业损失证明等材料。

3. 法律后果与救济途径

• 若构成欺诈：
  1. 向法院起诉撤销合同，要求返还已付租金及押金；
  2. 主张房东赔偿因欺诈导致的直接损失（如搬迁费用、预期经营利润损失等）。
• 若仅构成违约：
  1. 书面催告房东限期办理烟草证，逾期未履行可解除合同；
  2. 要求房东返还剩余租金，并赔偿因违约造成的损失（如停业期间的租金损失）。

4. 实务建议：如何高效维权？

• 第一步：固定证据：立即整理合同、沟通记录、损失凭证等材料，避免证据灭失。
• 第二步：发送律师函：通过律师向房东发出正式函件，明确要求其履行义务或承担责任，往往能推动问题快速解决。
• 第三步：协商或诉讼：若房东拒绝配合，可向当地房管部门投诉或直接向法院起诉。诉讼周期通常为3-6个月，需做好时间准备。

5. 风险提示：需注意的细节

• 合同条款陷阱：检查合同中是否约定“房东不保证经营资质”等免责条款，此类条款可能削弱你的主张。
• 损失计算合理性：法院对间接损失（如预期利润）的赔偿支持有限，需提供充分证据证明损失与房东行为存在直接因果关系。

总结：房东的行为可能涉及欺诈或违约，具体需结合证据和合同条款判断。建议你优先通过协商或律师函解决，若无效则果断起诉。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。