结论前置：离婚后，一般情况下不可以直接起诉要求对方支付大学抚养费，但在特定条件下可能获得支持。以下从不同角度进行分析：
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
从这一条款可以看出，抚养费的支付通常限于子女未成年或虽已成年但无法独立生活期间。大学阶段，子女一般已成年，且通常具备了一定的独立生活能力，因此，法律并未明确规定父母有义务支付子女大学期间的抚养费。
二、特定条件下的支持
尽管法律没有明确规定，但在某些特定条件下，子女仍可能获得大学抚养费的支持：
子女尚未独立生活：如果子女虽已成年，但因残疾、疾病等原因无法独立生活，或者仍在接受高中及以下教育，父母仍有义务支付抚养费。不过，大学教育通常不属于这一范畴，除非有特殊情况。
父母双方协商一致：如果父母双方在离婚时或离婚后，就子女大学期间的抚养费问题达成了一致意见，并签订了相关协议，那么这一协议是具有法律效力的。在这种情况下，子女可以根据协议要求对方支付抚养费。
法院基于公平原则的判决：在极少数情况下，如果法院认为父母有支付能力，且子女确实需要经济支持以完成大学学业，法院可能会基于公平原则，判决父母支付一定数额的抚养费。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
三、实际操作建议
协商优先：如果双方能够就子女大学期间的抚养费问题达成一致意见，最好通过签订书面协议的方式固定下来，以避免未来的纠纷。
收集证据：如果子女确实需要经济支持以完成大学学业，且父母有支付能力，子女可以尝试收集相关证据（如学费单据、生活费开支明细等），并向法院提起诉讼。但需要注意的是，这种情况下获得法院支持的可能性相对较小。
寻求其他资助：除了向父母要求支付抚养费外，子女还可以考虑通过申请助学贷款、奖学金、勤工俭学等方式来减轻经济负担。
最后，离婚后要求对方支付大学抚养费的问题并非绝对不可行，但需要根据具体情况进行判断。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。