结论前置：孩子上大学后，如果符合特定条件，仍然有权向法院起诉要求对方支付抚养费。

详细分析如下：

1. 抚养义务的基本原则： 父母对子女的抚养义务，在法律上通常持续到子女年满18周岁。然而，这一原则并非绝对，特别是在子女因特殊原因无法独立生活的情况下，父母的抚养义务可能会延续。

2. 特殊情形下的抚养费支付： 对于尚未独立生活的成年子女，若存在以下情形之一，且父母有给付能力，父母仍应负担必要的抚育费：

   • 丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活；
   • 尚在校就读，这通常包括接受高中及其以下学历教育，但在某些特殊情况下，也可能涵盖因经济困难无法自给自足的大学生；
   • 确无独立生活能力和条件，如没有稳定收入来源、依赖家庭资助维持学业等。

3. 上大学子女的具体情况： 对于上大学的子女，虽然他们已经年满18周岁，但如果因身体原因丧失劳动能力、经济困难无法自给自足，或者确实没有独立生活的能力和条件，并且对方（即父母中的另一方）具备给付能力，那么子女有权通过法律途径向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。

4. 起诉前的考虑因素：

   • 证据收集：子女需要收集确凿的证据，证明对方未履行或未完全履行抚养义务，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
   • 经济状况评估：子女应评估自己的经济状况，确认是否确实需要这笔费用来支持学业和生活。
   • 家庭关系考量：起诉可能会带来家庭关系的紧张，子女应考虑是否愿意承担这一后果，并尝试通过沟通协商解决问题。

5. 法律建议与行动：

   • 如果决定起诉，子女应准备充分的证据材料，并撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 在诉讼过程中，子女应积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实，提供证据。
   • 如果对方提出抗辩或反驳意见，子女应针对其意见进行反驳和举证，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设小明今年19岁，正在上大学，由于家庭经济困难，无法承担学费和生活费。小明的父亲已经再婚，且经济状况良好，但拒绝支付小明的抚养费。在这种情况下，小明可以向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。小明需要收集父亲的经济状况证明、自己的学费和生活费支出证明等证据材料，并撰写起诉状提交给法院。法院将根据双方提供的证据和事实情况，作出公正的判决。

最后提醒：每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，建议根据具体情况进行细致的分析和判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。