关于工作合同第二次到期不续签是否有赔偿的问题，结论如下：

1. 一般情况下，用人单位不续签需支付经济补偿
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：

   • 按劳动者在本单位工作的年限：每满一年支付一个月工资；
     
   • 六个月以上不满一年的：按一年计算；
     
   • 不满六个月的：支付半个月工资的经济补偿。
     举例：若您在单位工作5年6个月，月工资为8000元，则经济补偿为：5.5个月 × 8000元 = 44,000元。
     特殊情形：若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 若用人单位降低条件续订导致您不续签，仍需支付经济补偿
   若用人单位在续订合同时降低原劳动合同约定条件（如降低工资、调整岗位等），导致您不同意续订，此时用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。

3. 若您主动不续签且用人单位维持或提高条件，则无需赔偿
   若用人单位明确表示维持或提高原劳动合同条件续订，而您因个人原因选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿。

4. 特定情形下可能需支付双倍赔偿（赔偿金）
   若用人单位存在以下违法行为，您有权要求其支付赔偿金（即双倍经济补偿）：

   • 违法终止劳动合同：如用人单位无正当理由强行终止合同，或未依法支付经济补偿；
     
   • 应签无固定期限合同而未签：若您已连续订立两次固定期限劳动合同，且符合签订无固定期限劳动合同的条件（如无严重违纪等情形），而用人单位拒绝签订，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍工资。
     举例：若您符合签订无固定期限合同条件，但用人单位未签订且违法终止合同，除支付经济补偿外，还需额外支付一倍赔偿金。

法律建议与注意事项：

• 保留证据：建议妥善保存劳动合同、工资条、工作证等证据，以证明工作年限和工资水平；
  
• 协商与仲裁：若对赔偿金额有异议，可先与用人单位协商；协商不成，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不服，可向法院提起诉讼；
  
• 及时咨询：若涉及复杂情形（如无固定期限合同争议），建议直接向我咨询，以便更精准地维护权益。

总结：第二次合同到期不续签时，用人单位是否需赔偿取决于续订条件及双方选择。若用人单位不续签或降低条件续订，一般需支付经济补偿；若存在违法行为，则可能需支付双倍赔偿。建议您根据自身情况对照上述情形，必要时寻求法律帮助。